【題目】拋物線經(jīng)過點,交軸于,兩點,點是第一象限內(nèi)拋物線上一動點.
(1)直接寫出拋物線的解析式;
(2)如圖1,已知直線的解析式為,過點作直線的垂線,垂足為,當時,求點的坐標;
(3)如圖2,當時,求點的坐標.
【答案】(1);(2)點的坐標;(3)
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法求解析式;(2)設(shè)直線交軸軸于點,,作軸交直線于點,根據(jù)題意得出PC的長度,從而求解;
將, 代入解析式得, ,解得
拋物線的解析式為.
(2)設(shè)直線交軸軸于點,,∴點的坐標,點的坐標,
∴,∴.
作軸交直線于點,又,垂足為,
∴,∴,
設(shè)點點坐標為(),則C點坐標為()
∴.
∴,(舍去),∴點的坐標.
(3)作于,交于,于,
設(shè),由,得,,
在中,所以,可證,
∴,,∴,
設(shè)直線的解析式為,
,∴,,
設(shè)直線的解析式為.
將點的坐標代入直線的解析式為,
可得:,∴,
∴(舍去),(舍去),,
∴.
∴P點坐標為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具,投放市場進行試銷售.其銷售單價不低于成本,按照物價部門規(guī)定,銷售利潤率不高于90%,市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi),每天銷售數(shù)量y(個)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示:
(1)根據(jù)圖象,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元
(3)銷售單價為多少元時,每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少元?
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【題目】小剛準備進行如下操作試驗:把一根長為80cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段各圍成一個正方形.要使這兩個正方形的面積之和等于272cm2,小剛該怎么剪?
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【題目】如圖,池塘邊一棵垂直于水面BM的筆直大樹AB在點C處折斷,AC部分倒下,點A與水面上的點E重合,部分沉入水中后,點A與水中的點F重合,CF交水面于點D,DF=2m,∠CEB=30°,∠CDB=45°,求CB部分的高度.(精確到0.1m.參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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【題目】如圖,一副含和角的三角板和拼合在一個平面上,邊與重合,.當點從點出發(fā)沿方向滑動時,點同時從點出發(fā)沿射線方向滑動.當點從點滑動到點時,點運動的路徑長為______.
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【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O交∠BAD的角平分線于C,過C作CD⊥AD于D,交AB的延長線于E.
(1)求證:直線CD為⊙O的切線;
(2)當AB=2BE,且CE=時,求AD的長.
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x+6.
(1)用配方法求出函數(shù)的頂點坐標;
(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位,可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點?并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標.
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【題目】在平面直角坐標系中,對于點P(x,y)和Q(x,y′),給出如下定義:若y′=,則稱點Q為點P的“親密點”.例如:點(1,2)的“親密點”為點(1,3),點(﹣1,3)的“親密點”為點(﹣1,﹣3).若點P在函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象上,則其“親密點”Q的縱坐標y′關(guān)于x的函數(shù)圖象大致正確的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】校園空地上有一面墻,長度為20m,用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃,如圖所示.
(1)能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎?若能,請舉例說明;若不能,請說明理由.
(2)若籬笆再增加4m,圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎?請說明理由.
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