如圖，△ABC中，BC=24cm，高AD=12cm，矩形EFGH的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)G、H分別在AC、AB上，且EF：EH=4：3，求EF、EH的長．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),矩形的性質(zhì)
專題：
分析：如圖，證明△AGH∽△ACB，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)列出比例式，問題即可解決．
解答：解：∵EF：EH=4：3，
∴設(shè)EF=4λ，則EH=3λ；
由題意得：
HG∥BC，KD=EH=3λ，HG=EF=4λ；
∴△AGH∽△ACB，而AD⊥BC，AK⊥HG，
∴
HG
BC
=
AK
AD
，即
4λ
24
=
12-3λ
12
，
解得：λ=
12
5
，
∴EF=4λ=
48
5
，EH=3λ=
36
5
．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一張矩形紙片ABCD，按圖示加以折疊，使得頂點(diǎn)C落在AB邊上的E處，若AD=6，則折痕DF的長為（　�。�
A、7
B、7
3
C、8
D、8
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一座圓弧形拱橋如圖，圓弧形橋拱的跨度AB=12米，C為橋拱的中點(diǎn)，拱高CD=4米，求拱橋的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，直線OA的解析式為y=
3
x，點(diǎn)A在第一象限，OA=2，點(diǎn)B在線段OA上，且AB的長是方程x2-3
2
x+4=0的一個(gè)根．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)與線段AB的長；
（2）在x軸的正半軸上找出一點(diǎn)P，使A、B、P為頂點(diǎn)的三角形面積為
3
2
2
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是多少？
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，使以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形是以∠BAM為頂角的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ACDE中，AE⊥AC于A，BF⊥AC于B，CD⊥AC于C，若AE=1.5m，BF=3.2m，AB=3m，BC=9m．求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，BC=15，DE∥FG∥BC且將△ABC面積三等分，則DE+FG=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=-kx+k的圖象如圖，則二次函數(shù)y=-kx2-2x+k的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)軸上表示3和-7的兩點(diǎn)之間的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
-
b
2a
=-1
4ac-b2
4a
=-4
b2-2ac=10a2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案