如圖，一張矩形紙片ABCD，按圖示加以折疊，使得頂點(diǎn)C落在AB邊上的E處，若AD=6，則折痕DF的長為（　�。�
A、7
B、7
3
C、8
D、8
3
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：首先證明△ADE∽△BEF，列出關(guān)于線段EF的比例關(guān)系式，然后用λ表示出其它線段的長，求出λ問題即可解決．
解答：解：由題意得：∠DEF=∠C=90°，而∠A=∠B=90°，
∴∠AED+∠ADE=∠AED+∠BEF=90°，
∴∠AED=∠BEF，而∠A=∠B，
∴
DE
EF
=
AE
BF
；由題意得：
BC=AD=6，EF=CF=λ，
∴BF=6-λ；
∵∠ADE=90°-2×30°=30°，且AD=6，
∴cos30°=
AD
DE
，
∴DE=4
3
，AE=2
3
，
∴
4
3
λ
=
2
3
6-λ
，
解得：λ=4，
∴DF=2λ=8．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是深入分析，準(zhǔn)確判斷，合情推理，科學(xué)論證．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列各等式中，是一元一次方程的是（　　）
A、2x+y=0
B、x=10
C、1+m=x
D、t2=9?

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參加一次聚會(huì)的每兩人都握了一次手，所有人握手10次，則參加聚會(huì)的人共有（　�。┤耍�
A、4B、5C、6D、7

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用科學(xué)記數(shù)法表示：-0.000000108=
 
．

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AD⊥AB，AD=AB，BE⊥DC，AF⊥AC，求證：CF平分∠ACB．

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如圖，在△ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊上的中線，分別延長BD、CE到F、G，使DF=BD，EG=CE，則下列結(jié)論：①GA=AF，②GA∥BC，③AF∥BC，④G、A、F在一條直線上，⑤A是線段GF的中點(diǎn)，其中正確的有（　�。�
A、5個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)

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如圖，有一個(gè)亭子，它的地基是邊心距為2
3
的正六邊形，求地基的周長和面積（結(jié)果保留根號(hào)）

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如圖，△ABC中，BC=24cm，高AD=12cm，矩形EFGH的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)G、H分別在AC、AB上，且EF：EH=4：3，求EF、EH的長．

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