Question

（1）方程組

x+2(x+2y)=4 x+2y=2

的解是

 

．
（2）若關(guān)于x的方程m（x-1）=2001-n（x-2）有無數(shù)個解，則m²⁰⁰³+n²⁰⁰³=

 

．

Answer 1

考點：解二元一次方程組,一元一次方程的解

專題：計算題

分析：（1）先把方程組中方程x+2（x+2y）=4去括號，合并同類項，再用加減消元法或代入消元法求出x、y的值即可；
（2）先把原方程化為（m+n）x=2001+2n+m的形式，再根據(jù)此方程有無數(shù)組解得到關(guān)于m、n的方程組，求出m、n的值代入代數(shù)式m²⁰⁰³+n²⁰⁰³進行計算．

解答：解：（1）原方程組可化為

3x+4y=4① x+2y=2②

，
①-②×2得，x=0，
代入②得，0+2y=2，
解得y=1，
故原方程組的解為

x=0 y=1

；
故答案為

x=0 y=1

．

（2）原方程可化為（m+n）x=2001+2n+m的形式，
因為方程m（x-1）=2001-n（x-2）有無數(shù)個解，
所以

m+n=0 2001+2n+m=0

，
解得

m=2001 n=-2001

，
故m²⁰⁰³+n²⁰⁰³=2001²⁰⁰³-2001²⁰⁰³=0．
故答案為0．

點評：本題考查的是解二元一次方程組，解二元一次方程組的方法有加減消元法和代入消元法，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單．