Question

某展覽館對學生參觀實行優(yōu)惠，個人票每張6元，團體票每10人45元．
（1）如果參觀的學生人數(shù)為37人，至少應(yīng)付多少元；
（2）如果參觀的學生人數(shù)為48人，至少應(yīng)付多少元；
（3）如果參觀的學生人數(shù)是一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，用含a、b的代數(shù)式表示至少應(yīng)付多少元？

Answer 1

考點：列代數(shù)式,有理數(shù)的混合運算

專題：分類討論

分析：（1）若參觀的學生人數(shù)36人，則應(yīng)買3張團體票，買6張個人票；
（2）參觀的學生人數(shù)為48人，分兩種情況進行計算，買5張團體票應(yīng)付225元，買4張團體票，8張個人票應(yīng)付228元，故至少應(yīng)付225元；
（3）應(yīng)分類討論，當0≤b≤7，且為整數(shù)時，至少應(yīng)付（45a+6b）元；當8≤b≤9，且為整數(shù)時，至少應(yīng)付（45a+45）元．

解答：解：（1）若參觀的學生人數(shù)36人，則應(yīng)付費用：3×45+6×6=171（元）
（2）參觀的學生人數(shù)為48人，如買4張團體，8張個人票，應(yīng)付：4×45+6×8=228（元），
若買5張團體票，應(yīng)付：5×45=225＜228，∴至少付225元．
（3）當0≤b≤7，且為整數(shù)時，至少應(yīng)付（45a+6b）元；
當8≤b≤9，且為整數(shù)時，至少應(yīng)付（45a+45）元．

點評：此題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確表達，作出最優(yōu)選擇．