Question

某班將舉行知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，小明去文化用品店買(mǎi)了兩種大小不同的筆記本一共a本，其中大筆記本單價(jià)8元，小筆記本單價(jià)5元，若設(shè)買(mǎi)單價(jià)5元的小筆記本x本．
（1）填寫(xiě)下表：

	單價(jià)（元/本）	數(shù)量（本）	金額（元）
小筆記本	5	x本	5x元
大筆記本	8

（2）列式表示：小明買(mǎi)大小筆記本共花

 

元．
（3）若小明從班長(zhǎng)那里拿了300元，買(mǎi)了40本大小不同的兩種筆記本（a=40），還找回55元給班長(zhǎng)，那么小明買(mǎi)了大小筆記本各多少本？
（4）若這個(gè)班長(zhǎng)預(yù)計(jì)下次活動(dòng)中，讓小明花400元購(gòu)買(mǎi)這兩種大小筆記本，并且購(gòu)買(mǎi)的小筆記本數(shù)量x要小于60本，但還要超過(guò)30本（30＜x＜60），請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一下，小明怎樣購(gòu)買(mǎi)，才能使400元恰好全部用來(lái)買(mǎi)這兩種大小不同的筆記本？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)小筆記本有x本，兩種大小不同的筆記本一共a本，得出大筆記本是（a-x）本，再根據(jù)大筆記本單價(jià)8元，用單價(jià)乘以數(shù)量即可得出大筆記本共花的金額；
（2）用小筆記本花的金額+大筆記本花的金額即可得出小明買(mǎi)大小筆記本共花的錢(qián)數(shù)；
（3）根據(jù)（2）得出的關(guān)系，再把a(bǔ)=40代入計(jì)算即可；
（4）根據(jù)大、小筆記本的價(jià)格和花的總錢(qián)數(shù)，列出方程，再根據(jù)a，x為正整數(shù)，a＞x，分類(lèi)討論即可．

解答：解：（1）∵買(mǎi)小筆記本x本，兩種大小不同的筆記本一共a本，
∴大筆記本是（a-x）本；
∵大筆記本單價(jià)8元，
∴大筆記本共花的金額是8（a-x）元；
故答案為：a-x，8（a-x）；

（2）根據(jù)題意得：
8（a-x）+5x=8a-3x（元），
答：小明買(mǎi)大小筆記本共花（8a-3x）元；
故答案為：8a-3x；

（3）根據(jù)題意得：8×40-3x=300-55，
解得：x=25
40-25=15（本），
答：小明買(mǎi)了小筆記本25本，大筆記本15本；

（4）根據(jù)題意得：400=8a-3x，
解得：a=50+

3

8

x，
∵30＜x＜60，
a，x為正整數(shù)，a＞x，
∴x=40，a=65，a-x=25，
x=48，a=68，a-x=20，
x=56，a=71，a-x=15，
∴方案①是小筆記本40本，大筆記本25本；
方案①是小筆記本48本，大筆記本20本；
方案③是小筆記本56本，大筆記本15本．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．