【題目】如圖所示，小明家住在30米高的A樓里，小麗家住在B樓里，B樓坐落在A樓的正北面，已知當(dāng)?shù)囟林形?/span>12時(shí)太陽(yáng)光線與水平面的夾角為30°．

（1）如果A、B兩樓相距16米，那么A樓落在B樓上的影子有多長(zhǎng)？

（2）如果A樓的影子剛好不落在B樓上，那么兩樓的距離應(yīng)是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】（1）A樓落在B樓上的影子有14m．（2）如果A樓的影子剛好不落在B樓上，那么兩樓的距離應(yīng)是30米．

【解析】

（1）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案；

（2）可根據(jù)A樓，地面和光線正好構(gòu)成直角三角形，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求解．

解：（1）如圖，過D作DE⊥CG于E， ED=16，∠CDE=30°，

∴CE=DEtan30°=16×=16（m），

故DF=EG=CG-CE=30-16=14（m），

答：A樓落在B樓上的影子有14m．

（2）延長(zhǎng)CD交GF于點(diǎn)H，

當(dāng)A樓的影子剛好不落在B樓上，

則GH===30（m），

答：如果A樓的影子剛好不落在B樓上，那么兩樓的距離應(yīng)是30米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點(diǎn)E，連接EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，作OF∥AB交BC于點(diǎn)F，連接EF．

（1）求證：OF⊥CE；

（2）求證：EF是⊙O的切線；

（3）若⊙O的半徑為3，∠EAC＝60°，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)B作BE垂直于CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BE與DA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，若AB平分∠CBE，∠ADB＝30°，AE＝3，AC＝7，求CD的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若AB＝AC，∠ADB＝45°，求證；BC＝DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】朗讀者自開播以來，以其厚重的文化底蘊(yùn)和感人的人文情懷，感動(dòng)了數(shù)以億計(jì)的觀眾，岳池縣某中學(xué)開展“朗讀”比賽活動(dòng)，九年級(jí)、班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)滿分為100分如圖所示．

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

九班

85

85

九班

80

根據(jù)圖示填寫表格；

結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；

如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定班級(jí)勝出，你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)能勝出？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB長(zhǎng)為10，弦AC長(zhǎng)為6，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，則BC的長(zhǎng)為_____，CD的長(zhǎng)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（20，0）和（0，15），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在線段AO上以每秒2cm的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)直線EF從x軸開始以每秒lcm的速度向上平行移動(dòng)（即EF∥x軸），分別與y軸、線段AB交于點(diǎn)E、F，連接EP、FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求t=9時(shí)，△PEF的面積；

（2）直線EF、點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的t使得△PEF的面積等于40cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△EOP與△BOA相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某一天，水果經(jīng)營(yíng)戶老張用1600元從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克，后再到水果市場(chǎng)去賣，已知獼猴桃和芒果當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示：

品名

獼猴桃

芒果

批發(fā)價(jià)元千克

20

40

零售價(jià)元千克

26

50

他購(gòu)進(jìn)的獼猴桃和芒果各多少千克？

如果獼猴桃和芒果全部賣完，他能賺多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)、、、，請(qǐng)你僅用網(wǎng)格中的格點(diǎn)及無刻度的直尺分別在圖1、圖2、圖3中畫出一個(gè)滿足下列兩個(gè)條件的：

（1）頂點(diǎn)在上且不與點(diǎn)、、、重合；

（2）在圖1、圖2、圖3中的正切值分別為1、、2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），OABC為矩形，反比例函數(shù) 的圖象過AB的中點(diǎn)D，且和BC相交于點(diǎn)E，F為第一象限的點(diǎn)，AF＝12，CF＝13．

（1）求反比例函數(shù)和直線OE的函數(shù)解析式；

（2）求四邊形OAFC的面積？

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