如圖，直線y=kx+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）求k的值和該直線的函數(shù)解析式；
（2）若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（1）∵C（-8，0），∴0=-8k+4，
∴k=
1
2
，
∴y=
1
2
x+4．

（2）如圖所示，過(guò)P作PM⊥OC于M，則：
S=
1
2
OA•PM=
1
2
×6×y=3y=3×（
1
2
x+4），
∴S=
3
2
x+12，
∵P在第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
∴-8＜x＜0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如示意圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸的負(fù)半軸上一點(diǎn)，以AO為直徑的⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（-8，4）．點(diǎn)E（m，n）在⊙P上，且-10＜m≤-5，n＜0，CE與x軸相交于點(diǎn)M，過(guò)C點(diǎn)作直線CN交x軸于點(diǎn)N，交⊙P于點(diǎn)F，使得△CMN是以MN為底的等腰三角形，經(jīng)過(guò)E、F兩點(diǎn)的直線與x軸相交于點(diǎn)Q．
（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)m=-5時(shí)，求圖象經(jīng)過(guò)E、Q兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式；
（3）當(dāng)點(diǎn)E（m，n）在⊙P上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想∠OQE的大小會(huì)發(fā)生怎樣的變化？請(qǐng)對(duì)你的猜想加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=-
1
2
x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P為直線y=-
1
2
x+b上的一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，經(jīng)過(guò)P作x軸的垂線，垂足為Q．若S△POQ=
5
4
S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)o=k著+b（k≠七）的圖象經(jīng)過(guò)A（圖，-w）和B（-2，4）；
（w）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求該函數(shù)圖象與o軸的交點(diǎn)C和與著軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（圖）求△OCD的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是______．

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探究與應(yīng)用：在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，我們可以通過(guò)分離和構(gòu)造基本圖形，將幾何“模塊”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本圖形，可以建立如下的“模塊”（如圖①）：
（1）請(qǐng)就圖①證明上述“模塊”的合理性．已知：∠A=∠D=∠BCE=90°，求證：△ABC∽△DCE；
（2）請(qǐng)直接利用上述“模塊”的結(jié)論解決下面兩個(gè)問(wèn)題：
①如圖②，已知點(diǎn)A（-2，1），點(diǎn)B在直線y=-2x+3上運(yùn)動(dòng)，若∠AOB=90°，求此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)；
②如圖③，過(guò)點(diǎn)A（-2，1）作x軸與y軸的平行線，交直線y=-2x+3于點(diǎn)C、D，求點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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（2）當(dāng)16≤t≤30時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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（2）求直線AC的表達(dá)式．

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