【題目】如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD．將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE，連接ED．若BC=10，BD=9，求△AED的周長(zhǎng)．

【答案】證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=AB=BC=10，
∵△BAE△BCD逆時(shí)針旋旋轉(zhuǎn)60°得出，
∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，
∴AE+AD=AD+CD=AC=10，
∵∠EBD=60°，BE=BD，
∴△BDE是等邊三角形，
∴DE=BD=9，
∴△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AC+BD=19．
故答案為：19．
【解析】 本題考查的是圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟知旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．
【考點(diǎn)精析】利用圖形的旋轉(zhuǎn)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．旋轉(zhuǎn)的方向、角度、旋轉(zhuǎn)中心是它的三要素．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如上圖，反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，其中第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），請(qǐng)?jiān)诘谌笙迌?nèi)的圖象上找一個(gè)你喜歡的點(diǎn)P，你選擇的P點(diǎn)坐標(biāo)為　　　　．

【答案】（-1，-2）（答案不唯一）．

【解析】試題分析：根據(jù)“第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）”先求出函數(shù)解析式，給x一個(gè)值負(fù)數(shù)，求出y值即可得到坐標(biāo)．

試題解析：∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），

∴

解得k=2，

∴函數(shù)解析式為y=，

當(dāng)x=-1時(shí)，y==-2，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2）（答案不唯一）．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】在y軸右側(cè)且平行于y軸的直線l被反比例函數(shù)（）與函數(shù)（）所截，當(dāng)直線l向右平移4個(gè)單位時(shí)，直線l被兩函數(shù)圖象所截得的線段掃過(guò)的面積為__________平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖所示，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與四邊形ABCD關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點(diǎn)．O是△ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接OB、OC，點(diǎn)G、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、G、F、E．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；

（2）若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案，不需要說(shuō)明理由．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察圖①，由點(diǎn)A和點(diǎn)B可確定　 　條直線；

觀察圖②，由不在同一直線上的三點(diǎn)A、B和C最多能確定　 　條直線；

（1）動(dòng)手畫一畫圖③中經(jīng)過(guò)A、B、C、D四點(diǎn)的所有直線，最多共可作　 　條直線；

（2）在同一平面內(nèi)任三點(diǎn)不在同一直線的五個(gè)點(diǎn)最多能確定　 　條直線、n個(gè)點(diǎn)（n≥2）最多能確定　 　條直線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(南陽(yáng)唐河縣期中)如圖，在ABCD中，DE平分∠ADC交AB于G，交CB的延長(zhǎng)線于E，BF平分∠ABC交AD的延長(zhǎng)線于F.

(1)若AD＝5，AB＝8，求GB的長(zhǎng)；

(2)求證：∠E＝∠F.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若OE=OF，DF∥BE．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

（3）若OD=OE=OF，則四邊形DEBF是什么特殊的四邊形，請(qǐng)證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，則有k1k2=﹣1．

（1）應(yīng)用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；

（2）直線經(jīng)過(guò)A（2，3），且與y=x+3垂直，求解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是AB為直徑的半圓周上一點(diǎn)，點(diǎn)C在∠PAB的平分線上，且CB⊥AB于B，PB交AC于E，若AB=4，BE=2，則PE的長(zhǎng)為 ．

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