【題目】(南陽唐河縣期中)如圖,在ABCD中,DE平分∠ADCABG,交CB的延長線于EBF平分∠ABCAD的延長線于F.

(1)AD5,AB8,求GB的長;

(2)求證:∠EF.

【答案】(1)3;(2)見解析

【解析】試題分析:(1)直接利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)得出∠2=∠AGD,進而得出AD=AG,得出答案即可;

2根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AFCE,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線定義證明∠2=∠4,然后再證明EDFB根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形BFDE是平行四邊形,進而得出答案

試題解析:(1)解ABCDDE平分ADCAB于點G,BF平分ABCAD的延長線于F∴∠1=∠2,∠3=∠4,ABDC,∴∠2=∠AGD,∴∠1=∠AGD,AD=AG=5AB=8,BG=8﹣5=3;

2證明四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠ADC=ABCDCAB,ADBCDE平分ADC,∴∠2=ADCBF平分ABC,∴∠4=ABC,∴∠2=4DCAB,∴∠AGD=2,∴∠AGD=4,EDFBAFCE,四邊形BFDE是平行四邊形,∴∠E=F

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,點A、B在直線l上,AB=10cm,⊙B的半徑為1cm,點C在直線l上,過點C作直線CD且∠DCB=30°,直線CD從A點出發(fā)以每秒4cm的速度自左向右平行運動,與此同時,⊙B的半徑也不斷增大,其半徑r(cm)與時間t(秒)之間的關(guān)系式為r=1+t(t≥0),當(dāng)直線CD出發(fā)多少秒直線CD恰好與⊙B相切.

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C.E或O或N
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A. 2x+1=1 B. 1-2x=1 C. =2 D. 1-x =2

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①△BDF△CEF都是等腰三角形;

②DE=BD+CE;

③△ADE的周長為AB+AC;

④BD=CE.其中正確的是   

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(2)現(xiàn)從袋中取出若干個紅球,并放入相同數(shù)量的黃球,攪拌均勻后,使從袋中摸出一個球是黃球的概率是 ,問取出了多少個紅球?

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