Question

在市政府實施市容市貌工程期間，某中學(xué)在教學(xué)樓前鋪設(shè)小廣場地面．其圖案設(shè)計如圖1，正方形小廣場地面的邊長是40m，中心建一直徑為20m的圓形花壇，四角各留一個邊長為10m的小正方形花壇，種植高大樹木．圖中其余部分鋪設(shè)廣場磚．

（1）請同學(xué)們幫助計算鋪設(shè)廣場磚部分的面積（取3）；

（2）某施工隊承包鋪設(shè)廣場磚的任務(wù)，計劃在一定時間內(nèi)完成，按計劃工作一天后，由于改進了鋪設(shè)工藝，每天比原計劃多鋪60，結(jié)果提前3天完成了任務(wù)，原計劃每天鋪設(shè)多少？

（3）如圖2表示廣場中心圓形花壇的平面圖，準(zhǔn)備在圓形花壇內(nèi)種植6種不同顏色的花卉，為了美觀，要使同色花卉集中在一起，并且各花卉的種植面積相等．請你幫助設(shè)計一種方案，畫在圖2上．（不必說明方案，不寫作法，保留作圖痕跡）

 

Answer 1

【答案】

（1）900；（2）；（3）設(shè)計方案如下：

【解析】

試題分析：（1）仔細(xì)分析圖形特征根據(jù)實際鋪設(shè)面積=總面積-圓面積-4×矩形面積即可求得結(jié)果；

（2）設(shè)原計劃每天鋪設(shè)廣場磚，根據(jù)“按計劃工作一天后，由于改進了鋪設(shè)工藝，每天比原計劃多鋪60，結(jié)果提前3天完成了任務(wù)”，即可列方程求解；

（3）答案不唯一，合理即可.

（1）根據(jù)題意可知：；

（2）設(shè)原計劃每天鋪設(shè)廣場磚，由題意得

解此方程得：，（舍去）．

經(jīng)檢驗符合題意，所以原計劃每天鋪設(shè)；

（3）設(shè)計方案如下：

考點：分式方程的應(yīng)用

點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，由陰影面積=總面積-圓面積-4×矩形面積，求得陰影面積，注意解分式方程一定要驗根．