Question

已知關(guān)于x的不等式：kx-2014＞0（k≠0）的解集是x＜-8，則直線與y=kx-2014與x的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

• A、（2014，0）
• B、（-8，0）
• C、（8，0）
• D、（-2014，0）

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：

分析：由不等式kx-2014＞0（k≠0）的解集是x＜-8得到k的取值，求得直線y=kx-2014的解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)得到直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：解關(guān)于x的不等式kx-2014＞0，
移項(xiàng)得，kx＞2014，
而不等式kx-2014＞0（k≠0）的解集是：x＜-8，
∴

2014

k

=-8，
解得：k=-251.75，
所以直線y=kx-2014的解析式是：y=-251.75x-2014，
在這個(gè)式子中令y=0，
解得：x=-8，
因而直線y=kx-2014與x軸的交點(diǎn)是（-8，0）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識(shí)，正確求出k的值是解決本題的關(guān)鍵，有一定難度，注意細(xì)心解答．