【題目】一艘漁船從港口A沿北偏東60°方向航行至C處時(shí)突然發(fā)生故障,在C處等待救援.有一救援艇位于港口A正東方向20(﹣1)海里的B處,接到求救信號(hào)后,立即沿北偏東45°方向以30海里/小時(shí)的速度前往C處救援.則救援艇到達(dá)C處所用的時(shí)間為( 。
A. 小時(shí) B. 小時(shí) C. 小時(shí) D. 小時(shí)
【答案】C
【解析】
過點(diǎn)C作CD垂直AB延長(zhǎng)線于D,根據(jù)題意得∠CDB=45°,∠CAD=30°,設(shè)BD=x則CD=BD=x,BC=x,由∠CAD=30°可知tan∠CAD= 即 ,解方程求出BD的長(zhǎng),從而可知BC的長(zhǎng),進(jìn)而求出救援艇到達(dá)C處所用的時(shí)間即可.
如圖:過點(diǎn)C作CD垂直AB延長(zhǎng)線于D,則∠CDB=45°,∠CAD=30°,
∵∠CDB=45°,CD⊥BD,
∴BD=CD,
設(shè)BD=x,救援艇到達(dá)C處所用的時(shí)間為t,
∵tan∠CAD=,AD=AB+BD,
∴,得x=20(海里),
∴BC=BD=20(海里),
∴t= = (小時(shí)),
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是中線,AF⊥BD,F(xiàn)為垂足,過點(diǎn)C作AB的平行線交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
求證:(1)∠ABD=∠FAD;(2)AB=2CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖①,②分別是根據(jù)某地近兩年6月上旬日平均氣溫情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖,通過觀察圖表回答:
去年6月上旬①
今年6月上旬②
(1)該地這兩年6月上旬日平均氣溫分別是多少?
(2)該地這兩年6月上旬日平均氣溫的極差分別是多少?由此可以判斷哪一年6月上旬氣溫比較穩(wěn)定?
折線圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì),能比較容易地看出變動(dòng)范圍,求出極差,運(yùn)用時(shí)還要注意觀察,通過縱橫坐標(biāo)的交點(diǎn)尋找所需要的數(shù)據(jù)信息,根據(jù)信息和題目要求作出正確分析.
觀察圖可知去年6月上旬的日平均氣溫(單位:℃)分別是:24,30,29,24,23,26,27,26,30,26.由圖可知今年6月上旬的日平均氣溫(單位 ℃)分別是:24,26,25,26,24,26,27,26,27,26.然后求這兩年的平均氣溫及極差.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】⊙O的半徑為17cm,AB,CD是⊙O的兩條弦,AB∥CD,AB=30cm,CD=16cm.求AB和CD之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=2,E,F(xiàn)兩點(diǎn)分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以相同的速度分別向終點(diǎn)B,C移動(dòng),連接EF,在移動(dòng)的過程中,EF的最小值為( 。
A. 1 B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上,OA=4,OC=3,點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn),以AD為一邊在與點(diǎn)B的同側(cè)作正方形ADEF,連接OE.當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),OE的長(zhǎng)度的最小值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是角平分線,圖中的等腰三角形共有( )
A. 6個(gè) B. 5個(gè) C. 4個(gè) D. 3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖①②,試研究其中∠1、∠2與∠3、∠4之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如果我們把∠1、∠2稱為四邊形的外角,那么請(qǐng)你用文字描述上述的關(guān)系式;
(3)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題:
如圖,AE、DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分線,∠B+∠C=240°,求∠E的度數(shù).
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