【題目】如圖所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F(xiàn)兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別向終點(diǎn)B，C移動(dòng)，連接EF，在移動(dòng)的過(guò)程中，EF的最小值為（　�。�

A. 1 B. C. D.

【答案】D

【解析】

連接DB，作DH⊥AB于H，如圖，∵四邊形ABCD為菱形，∴AD=AB=BC=CD，而∠A=60°，∴△ABD和△BCD都是等邊三角形，∴∠ADB=∠DBC=60°，AD=BD，在Rt△ABH中，AH=1，AD=2，∴DH=，在△ADE和△BDF中，，∴△ADE≌△BDF，∴∠2=∠1，DE=DF，∴∠1+∠BDE=∠2+∠BDE=∠ADB=60°，∴△DEF為等邊三角形，∴EF=DE，而當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn)時(shí)，DE的值最小，其最小值為，∴EF的最小值為．故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高速鐵路工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的：若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作60天完成．

(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.6萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.4萬(wàn)元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為1000萬(wàn)元．若在甲、乙工程隊(duì)工作效率不變的情況下使施工時(shí)間最短，問(wèn)擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)x12+x22=6x1x2時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一艘漁船從港口A沿北偏東60°方向航行至C處時(shí)突然發(fā)生故障，在C處等待救援．有一救援艇位于港口A正東方向20（﹣1）海里的B處，接到求救信號(hào)后，立即沿北偏東45°方向以30海里/小時(shí)的速度前往C處救援．則救援艇到達(dá)C處所用的時(shí)間為（　　）

A. 小時(shí) B. 小時(shí) C. 小時(shí) D. 小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F．

（1）求證：CD=BE；

（2）若AB=4，點(diǎn)F為DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，且DG=1，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電器商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌空調(diào)，已知每臺(tái)乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)甲種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)高20%，用7200元購(gòu)進(jìn)的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購(gòu)進(jìn)的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2 臺(tái)．
（1）求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià)；
（2）該商場(chǎng)擬用不超過(guò)16000 元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺(tái)進(jìn)行銷售，其中甲種品牌空調(diào)的售價(jià)為2500元/臺(tái)，乙種品牌空調(diào)的售價(jià)為3500元/臺(tái)．請(qǐng)你幫該商場(chǎng)設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案，使得在售完這10 臺(tái)空調(diào)后獲利最大，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE＝AC.

(1)求∠CDE的度數(shù)；

(2)若點(diǎn)M在DE上，且DC＝DM，求證：ME＝BD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)相距20m，他們同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲在乙后，圖中L1、L2分別表示他們二人的路程與時(shí)間的關(guān)系，看圖回答下列問(wèn)題：

（1）20s時(shí)甲跑了多少米？乙跑了多少米？

（2）甲用幾秒鐘可追上乙？

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