在三角形中三個內(nèi)角為α，β，γ且α≥β≥γ，α=2γ，則β的范圍是


  1. A.
    30°≤β≤45°
  2. B.
    30°≤β≤60°
  3. C.
    45°≤β≤72°
  4. D.
    60°≤β≤72°
C
分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理表示出β，然后根據(jù)α≥β≥γ及α=2γ可確定γ的范圍，從而可確定β的范圍．
解答：∵α+β+γ=180°，α=2γ，
∴β=180°-α-γ=180°-3γ．
∵α≥β≥γ，
∴γ≤180°-3γ≤α，
∴4γ≤180°≤5γ，
∴36°≤γ≤45°，
∴180°-3×45°≤180°-3γ≤180-3×36°
∴45°≤β≤72°．
故選：C．
點評：本題考查三角形的內(nèi)角和的知識，難度不大，將題目中的條件轉(zhuǎn)化運用是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、下列命題的逆命題是真命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，給你一張三角形紙片，其中AB=AC，∠A=36°，將此紙片按圖2中的線剪開，可以將原三角形分成三個等腰三角形，那么
（1）仿照圖2，再設(shè)計兩種不同的分割方法，將原三角形紙片分為3個三角形，使得每個三角形都為等腰三角形．
（2）仿照圖2，再設(shè)計一種不同的分割方法，將原三角形紙片分為4個三角形，使得每個三角形都為等腰三角形．
（要求：在圖中標(biāo)出分得的每個等腰三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形中三個內(nèi)角為α，β，γ且α≥β≥γ，α=2γ，則β的范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三角形中三個內(nèi)角為α，β，γ且α≥β≥γ，α=2γ，則β的范圍是（　　）
A．30°≤β≤45°B．30°≤β≤60°C．45°≤β≤72°D．60°≤β≤72°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案