Question

【題目】如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是__________ ．

Answer 1

【答案】11．

【解析】試題分析：利用勾股定理列式求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EH=FG=AD，EF=GH=BC，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解：∵BD⊥CD，BD=4，CD=3，

∴BC===5，

∵E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，

∴EH=FG=AD，EF=GH=BC，

∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)=EH+GH+FG+EF=AD+BC，

又∵AD=6，

∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)=6+5=11．

故答案為：11．