【題目】如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，連接BE，DC交于O

(1)求證：BE=DC ．

(2) 求∠DOB度數(shù)

【答案】（1）見解析；（2）60度

【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和SAS證明△DAC≌△BAE即可；

（2）如圖，由（1）的結(jié)論可得∠ADC=∠ABE，再在△ADH和△OBH中利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出結(jié)果.

（1）證明：∵在等邊△ABD中，有AD=AB，∠DAB=60°，

在等邊△AEC中，有AC=AE，∠EAC=60°，

∴∠DAB=∠EAC，

∴∠DAC=∠BAE，

在△DAC和△BAE中，

∴△DAC≌△BAE（SAS），

∴DC=BE；

（2）如圖，∵△DAC≌△BAE，

∴∠ADC=∠ABE，

又∵∠AHD=∠OHB，

∴∠DOB=∠DAB=60°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了了解今年參加中招考試九年級300名學(xué)生的體育成績，特對學(xué)生參加課外鍛煉的情況進(jìn)行了摸底，隨機(jī)對九年級30名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：（單位：分鐘）

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

（2）填空：在這個(gè)問題中，總體是___________，樣本是_________．

由統(tǒng)計(jì)分析得，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是39.37（分），眾數(shù)是______，中位數(shù)是______．

（3）如果描述該校300名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況，你認(rèn)為用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個(gè)量比較合適？

（4）估計(jì)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級有多少名學(xué)生，平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，0）．

（1）如圖1，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣2，0），BD⊥AC于D交y軸于點(diǎn)E．求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下求證：OD平分∠CDB；

（3）如圖2，點(diǎn)F為AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為x正半軸點(diǎn)B右側(cè)一動點(diǎn)，過點(diǎn)F作FG的垂線FH，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)H，那么當(dāng)點(diǎn)G的位置不斷變化時(shí)，S△AFH﹣S△FBG的值是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出相應(yīng)結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一位籃球運(yùn)動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動，當(dāng)球運(yùn)動的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)．已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，下列說法正確的是（　　）

A. 此拋物線的解析式是y=﹣x2+3.5

B. 籃圈中心的坐標(biāo)是（4，3.05）

C. 此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3.5，0）

D. 籃球出手時(shí)離地面的高度是2m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．

（1）求證：△CDB≌△BAG．

（2）如果四邊形BFDE是菱形，那么四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°.

(1)探究應(yīng)用1:如圖1,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°，點(diǎn)D在線段CB上，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE，為探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系，組長已經(jīng)添加了輔助線：取AB的中點(diǎn)F，連接EF.線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是_________,并說明理由；

(2)探究應(yīng)用2:如圖2,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°，點(diǎn)D在線段CB的延長線上，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE.線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是__________，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩人同時(shí)各接受了600個(gè)零件的加工任務(wù)，甲比乙每分鐘加工的數(shù)量多，兩人同時(shí)開始加工，加工過程中其中一人因故障停止加工幾分鐘后又繼續(xù)按原速加工，直到他們完成任務(wù)，如圖表示甲比乙多加工的零件數(shù)量y（個(gè)）與加工時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，觀察圖象解決下列問題：

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____，B點(diǎn)表示的實(shí)際意義是_____；

（2）求線段BC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式和D點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）乙在加工的過程中，多少分鐘時(shí)比甲少加工100個(gè)零件？

（4）為了使乙能與甲同時(shí)完成任務(wù)，現(xiàn)讓丙幫乙加工，直到完成．丙每分鐘能加工3個(gè)零件，并把丙加工的零件數(shù)記在乙的名下，問丙應(yīng)在第多少分鐘時(shí)開始幫助乙？并在圖中用虛線畫出丙幫助后y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校“體育課外活動興趣小組”，開設(shè)了以下體育課外活動項(xiàng)目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．籃球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，直線l過點(diǎn)C．

（1）當(dāng)AC＝BC時(shí)，如圖1，分別過點(diǎn)A和B作AD⊥直線l于點(diǎn)D，BE⊥直線l于點(diǎn) E．△ACD與△CBE是否全等，并說明理由；

（2）當(dāng)AC＝9cm，BC＝6cm時(shí)，如圖2，點(diǎn)B與點(diǎn)F關(guān)于直線l對稱，連接BF、CF，點(diǎn)M在AC上，點(diǎn)N是CF上一點(diǎn)，分別過點(diǎn)M、N作MD⊥直線l于點(diǎn)D，NE⊥直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→C路徑運(yùn)動，終點(diǎn)為C，點(diǎn)N從點(diǎn)F出發(fā)，以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路徑運(yùn)動，終點(diǎn)為F，點(diǎn)M、N同時(shí)開始運(yùn)動，各自達(dá)到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．

①當(dāng)△CMN為等腰直角三角形時(shí)，求t的值；

②當(dāng)△MDC與△CEN全等時(shí)，求t的值．

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同步練習(xí)冊答案