如果一個三角形的三邊長分別為1、k、4．則化簡|2k-5|-的結(jié)果是（ ）
A．3k-11
B．k+1
C．1
D．11-3k
【答案】分析：由于三角形的三邊長分別為1、k、4，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，1+4＞k，即k＜5，4-1＜k，所以k＞3，根據(jù)k的取值范圍，再對代數(shù)式進(jìn)行化簡．
解答：解：∵三角形的三邊長分別為1、k、4，
∴，
解得，3＜k＜5，
所以，2k-5＞0，k-6＜0，
∴|2k-5|-=2k-5-=2k-5-[-（k-6）]=3k-11．
故選A．
點(diǎn)評：化簡，要根據(jù)二次根式的性質(zhì)，先將化為|a|，然后根據(jù)a的符號，去絕對值符號進(jìn)行化簡．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個三角形的三邊之比是1：2：
3
，判斷此三角形的形狀是
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個三角形的三邊長分別為1、k、4．則化簡|2k-5|-
k2-12k+36
的結(jié)果是（　　）
A、3k-11B、k+1
C、1D、11-3k

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個三角形的三邊長分別為1，k，3，則化簡7-
4k2-36k+81
-|2k-3|的結(jié)果是（　�。�
A、-5B、1
C、13D、19-4k

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀與解答：
古希臘的幾何學(xué)家海倫，在他的著作《度量》一書中，給出了下面一個公式：
如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，設(shè)p=
a+b+c
2
，則三角形的面積為S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
．
請你解答：在△ABC中，BC=4，AC=5，AB=6，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

【閱讀理解】
“海倫（Heron）公式”：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，設(shè)p=
a+b+c
2
，則三角形的面積為S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
．
【問題解決】
（1）如圖，在△ABC中，BC=2.5，AC=6，AB=6.5．請用“海倫公式”求△ABC的面積．
（2）小怡同學(xué)認(rèn)為（1）中運(yùn)算太繁，并想到了一種不同的解法．你知道他想到了什么方法？請寫出來．

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