取一副三角板按如圖所示拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A順時針方向旋轉，旋轉角度為α（0°＜α≤45°），得到△ABC′。

①當α為多少度時，AB∥DC？

②當旋轉到圖③所示位置時，α為多少度？

③連接BD，當0°＜α≤45°時，探求∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明。


解：（1）當α＝15°時，AB∥DC。           ……3′

（2）當旋轉到圖③所示位置時，α＝45° ……6′

         （3）當0°＜α≤45°時，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小不變�！�8′

證明：連接CC′，在△BDO和△OCC′中，對頂角∠BOD＝∠COC′，

∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4， 

∴∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC＝∠2＋∠α＋∠1＝180°—∠ACD—∠AC′B＝180°—45°—30°＝105°

∴當0°＜α≤45°時，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小不變。…14′


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 方程的解是（     ）

A.  B.  C.   D.

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如圖，已知∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠BDC的度數(shù)。

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已知△ABC的三個頂點分別為A（－2，3）、B（－4，－1）、C（2，0），現(xiàn)將△ABC平移至△A′B′C′處，且A′坐標為（－1，2），則B′、C′點的坐標分別為                               。

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張師傅駕車運送貨物到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)與行駛時間(小時)之間的關系如圖所示。

請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）汽車行駛        小時后加油，

中途加油       升；

（2）已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列各式中，計算正確的是(  )．

A.         B.   2a＋3b＝5ab  

C. 7ab－3ab＝4               D.   

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如圖，數(shù)軸上兩點A，B表示的有理數(shù)分別是a和b，那么下列結論正確的是（    ）．

A. ab＞0       B. b－a＞0 

C. ＞0       D. ab2＞0　　　　　　　　　　　 (第12題)

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等腰三角形的一個角是80°,則它的底角是

A. 50°      B. 80°    C. 50°或80°       D. 20°或80°

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如圖，要設計一個寬20cm，長30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2:3，如果要使彩條所占面積是圖案面積的 ，應如何設計彩條的寬度？

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