【題目】已知x＝，y＝

（1）求x2+xy+y2．

（2）若x的小數(shù)部分為a，y的整數(shù)部分為b，求ax+by的平方根．

【答案】（1）19；（2）±1．

【解析】

（1）先分母有理化求出x、y的值，再求出x+y和xy的值，最后根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，代入求出即可；

（2）先求出x、y的范圍，再求出a、b的值，最后代入求出即可．

解：（1）x＝＝＝+2，y＝＝﹣2，

x+y＝（+2）+（﹣2）＝2，xy＝（+2）×（﹣2）＝5﹣4＝1，

x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝（2）2﹣1＝19；

（2）∵2＜＜3，

∴4＜+2＜5，0＜﹣2＜1，

∴a＝+2﹣4＝﹣2，y＝0，

∴ax+by＝（﹣2）（+2）+（﹣2）×0＝5﹣4＝1，

∴ax+by的平方根是±＝±1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為“今有直角三角形，勾(短直角邊)長(zhǎng)為5步，股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為12步，問該直角三角形能容納的正方形邊長(zhǎng)最大是多少步？”該問題的答案是________步．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C三點(diǎn)在⊙O上，直徑BD平分∠ABC，過點(diǎn)D作DE∥AB交弦BC于點(diǎn)E，在BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使得EFDE．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）連接AF交DE于點(diǎn)M，若 AD4，DE5，求DM的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y1=﹣2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時(shí)M=0．下列判斷：

①當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞y2； ②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越�。�

③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是或．

其中正確的是（　�。�

　　A．①②　　B．①④　　C．②③　　D．③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線（a ≠ 0）滿足條件：（1）；（2）；

（3）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)間的距離小于2．以下有四個(gè)結(jié)論：①；

②；③；④，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知BD是△ABC的角平分線，ED⊥BC，∠BAC=90°，∠C=30°．

（1）求證：CE=BE；

（2）若AD=3，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于A（－1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. abc＜0 B. 3a+c=0 C. 4a-2b+c＜0 D. 方程ax2+bx+c=-2（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，且BC=2AF。

（1）求證：四邊形ADEF為矩形；

（2）若∠C=30°、AF=2，寫出矩形ADEF的周長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l1：y=kx+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)：______；

（2）點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，現(xiàn)將點(diǎn)P向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得點(diǎn)P′在射線AB上．

①求k的值；

②若點(diǎn)M在y軸上，平面內(nèi)有一點(diǎn)N，使四邊形AMBN是菱形，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；

③將直線l1繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至直線l2，求直線l2的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案