Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象交軸、軸分別于兩點(diǎn)，交直線于。

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若，求的值；

（3）在（2）的條件下，是線段上一點(diǎn)，軸于，交于，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為.

【解析】

(1)分別代入x=0、y=0求出y、x的值，由此可得出點(diǎn)B. A的坐標(biāo)；

(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再由點(diǎn)P在直線y=kx上利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k值；

(3)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x, x+2)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,x)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(x,0)，進(jìn)而可得出CD、DE的長度，由CD=2DE可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論

解：（1）當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

，

；

（2）設(shè)，因?yàn)辄c(diǎn)在直線，且,

，

把代入，所以點(diǎn)的坐標(biāo)是，

因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以；

（3）設(shè)點(diǎn)，則，，

因?yàn)?/span>，，

解得：，則，

所以點(diǎn)的坐標(biāo)為.