Question

已知

a+b

c

=

b+c

a

=

a+c

b

=p，則直線y=px+p的圖象必經(jīng)過(guò)（　　）

• A、第1，2，3象限
• B、第2，3象限
• C、第2，3，4象限
• D、第2，4象限

Answer 1

分析：首先利用已知條件求出p的值，再根據(jù)p的值判斷一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限．

解答：解：當(dāng)a+b+c=0時(shí)，a+b=-c
∴p=-1，若p=-1時(shí)，經(jīng)過(guò)第二三四象限，當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，根據(jù)等比性質(zhì)可以得到：

(a+b)+(b+c)+(a+c)

a+b+c

=p
∴p=2
當(dāng)p=2時(shí)，直線的解析式是：y=2x+2，經(jīng)過(guò)1，2，3象限．
所以直線必經(jīng)過(guò)第二，三象限
故選B．

點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，該直線的位置和性質(zhì)與系數(shù)k，b的關(guān)系如下：
①k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．這時(shí)，若b＞0，則直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限；若b＜0，則直線經(jīng)過(guò)一、三、四象限；若b=0，直線經(jīng)過(guò)一、三象限和原點(diǎn)（此為正比例函數(shù)的圖象）；
②k＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�這時(shí)，若b＞0，則直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限；若b＜0，則直線經(jīng)過(guò)二、三、四象限；若b=0，直線經(jīng)過(guò)二、四象限和原點(diǎn)（此為正比例函數(shù)的圖象）．