Question

在平面直角坐標系中，有一條線段的解析式為y=ax+b，其中a≠0，當-2≤x≤6，函數值的取值范圍為-11≤y≤9，求這條線段所在直線的解析式．

Answer 1

考點：待定系數法求一次函數解析式

專題：

分析：由當-2≤x≤6，函數值的取值范圍為-11≤y≤9，說明這條線段經過（-2，-11）、（6，9）或（-2，9）、（6，-11）這兩個點，分別代入y=ax+b求得答案即可．

解答：解：∵當-2≤x≤6，函數值的取值范圍為-11≤y≤9，
∴這條線段經過（-2，-11）、（6，9）或（-2，9）、（6，-11）這兩個點，
分別代入y=ax+b得：

-2a+b=-11 6a+b=9

或

-2a+b=9 6a+b=-11

，
解得

a= 5 2 b=-6

或

a=- 5 2 b=4

所以這條線段所在直線的解析式為y=

5

2

x-6或y=-

5

2

x+4．

點評：此題考查待定系數法求函數解析式，解答此題關建分情況探討．