已知a、b為一等腰三角形兩邊之長，a和b滿足b2+
a-1
+4=4b，求該三角形的周長．
考點：配方法的應用,非負數(shù)的性質：偶次方,非負數(shù)的性質：算術平方根,三角形三邊關系,等腰三角形的性質
專題：
分析：利用非負數(shù)的性質求得a、b的值；然后對等腰三角形的底邊長進行分類討論，利用三角形的周長公式進行計算．
解答：解：∵b2+
a-1
+4=4b，
∴（b-2）2+
a-1
=0，
∴b-2=0，a-1=0，
解得 b=2，a=1．
①當?shù)妊切蔚牡走呴L為1時，該三角形的周長是：2+2+1=5；
②當?shù)妊切蔚牡走呴L為2時，1+2=2，不能構成三角形．
綜上所述，該三角形的周長是5．
點評：本題考查了非負數(shù)的性質，配方法的應用，等腰三角形的性質以及三角形三邊關系．此題屬于易錯題，同學們解題時往往忽略了三角形的三邊關系而誤認為等腰三角形的三邊長為1，1，2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，若按如圖那樣折疊，使點C與點B 重合，折痕與AC、BC分別交于點D、E，則折痕DE的長為（　　）
A、
15
4
B、
20
3
C、4
D、5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，有一條線段的解析式為y=ax+b，其中a≠0，當-2≤x≤6，函數(shù)值的取值范圍為-11≤y≤9，求這條線段所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以等腰△ABC中的腰AB為直徑作⊙O，交底邊BC于點D．過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（I）求證：DE為⊙O的切線；
（II）若⊙O的半徑為6，∠BAC=60°，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）|-3|-（
1
5
）-1+
9
4
；           
（2）2a（a+b）-（a+b）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時，海輪所在的B處離燈塔P有多遠（結果保留小數(shù)點后一位）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，分別以等腰Rt△ACD的邊AD、AC、CD為直徑畫半圓，求證：所得兩個月型圖案AGCE和DHCF的面積之和（圖中陰影部分）等于Rt△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）我們知道把平行四邊形分成面積相等的兩部分的直線有無數(shù)條，如圖1，這些直線都經(jīng)過平行四邊形的
 
．
（2）利用上述結論，請你用兩種方法畫一條直線把已知的“方角形”（如圖2）分成面積相等的兩部分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在高為20厘米，底面積為20平方厘米的圓柱內(nèi)裝液體，液體的體積是圓柱體積的
3
4
．將液體倒入棱長2厘米的正方體中，倒?jié)M后圓柱體容器液面下降了多少？（過程詳細一些）

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