同心圓⊙O中，小⊙O和⊙O的半徑分別是2
10
和3
5
，點(diǎn)A為大⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)B為小⊙O上一動(dòng)點(diǎn)．若點(diǎn)O、A、B不在同一條直線上，則△OAB的最大面積為（　�。�
A、15
2
B、4
30
C、5
17
D、8
7
考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系,三角形的面積
專題：
分析：當(dāng)OA和OB垂直時(shí)，△OAB的底為2
10
，高為3
5
，此時(shí)△OAB的高是最高的，所以垂直時(shí)面積最大．
解答：解：△OAB中，因?yàn)锽為動(dòng)點(diǎn)，所以形狀不固定；但△OAB的兩條邊OA、OB的長(zhǎng)度是固定的，分別為2
10
和3
5
，所以我們不妨以O(shè)A、OB作為△OAB的底和高，當(dāng)OA和OB垂直時(shí)，△OAB的底為2
10
，高為3
5
，此時(shí)△OAB的高是最高的（只要OA和OB不垂直，高就小于3
5
），所以垂直時(shí)面積最大，即：最大面積為2
10
×3
5
×
1
2
=15
2
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查了三角形的面積及圓與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是確定什么時(shí)候面積最大，難度中等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，如果兩人都走了1h，此時(shí)兩人之間的距離是AB兩地距離的
1
8
；如果甲走了
2
3
h，乙走了
1
2
h，那么兩人之間的距離是AB兩地距離的一半，問(wèn)：甲、乙兩人走完全程各需多少時(shí)間？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x+2、x、x2+2x的最簡(jiǎn)公分母是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1
3
-
2
不等于以下哪一項(xiàng)（　　）
A、
3
+
2
B、
2
6
-2
C、
3
-
2
5-2
6
D、
3
9-
6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若ab=1，則化簡(jiǎn)（a+
1
a
）（b+
1
b
）的結(jié)果為（　�。�
A、2a2
B、2b2
C、a2+b2+2
D、a+b+2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=4（x-2）（x+3）與x軸相交于P點(diǎn)和Q點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)度是（　�。�
A、4
B、20
C、
5
4
D、5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知圖形（矩形+正三角形）的周長(zhǎng)為6-
3
，面積為
6-
3
4
，則x+y的值是（　�。�
A、
1+
3
2
B、
6+
3
4
C、
5-
3
2
D、
5+
3
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC和△DEF都是等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，請(qǐng)找出與△BOE相似的三角形并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l1：y=3x+n與直線l2：y=kx相交于點(diǎn)B（-2，1）．
（1）n=
 
，k=
 
，直線y=3x+n與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
；
（2）若平行于y軸的直線x=t分別交直線l1和l2于點(diǎn)C、D（點(diǎn)C位于點(diǎn)D的上方），是否存在t，使得在y軸上存在點(diǎn)P，以點(diǎn)P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值及相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案