Question

如圖，已知圖形（矩形+正三角形）的周長為6-

3

，面積為

6- 3

4

，則x+y的值是（　　）

• A、

  1+ 3

  2

• B、

  6+ 3

  4

• C、

  5- 3

  2

• D、

  5+ 3

  2

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：首先用x、y表示出周長和面積，然后整理得到有關(guān)x的一元二次方程，求得x后即可求得y，從而求得x、y的和．

解答：解：如圖：周長=4x+2y=6-

3

，
即y=

6- 3 -3x

2

①，
面積=矩形面積+正三角形面積=xy+

3

4

x²=

6- 3

4

，
即x（y+

3

4

x）=

6- 3

4

②，
將①代入②得：x（

6- 3 -3x

2

+

3

4

x）=

6- 3

4

，
整理得：x²-2x+1=0，
解得：x=1，
將x=1代入①得：y=

3- 3

2

，
∴x+y=

5- 3

2

，
故選C．

點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠正確的表示出幾何圖形的周長和面積，難度不大．