【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3…都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…都在直線y=x上，OA1=1，且△B1A1A2，△B2A2A3，△B3A3A4，…△Bn A n A n+1…分別是以A1，A2，A3，…An…為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則△B10A10A11的面積是________.

【答案】217

【解析】

根據(jù)OA1=1，可得點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），然后根據(jù)△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，求出A1A2，B1A2，A2A3，B2A3…的長(zhǎng)度，然后找出規(guī)律，求出點(diǎn)B10的坐標(biāo)．結(jié)合等腰直角三角形的面積公式解答．

∵OA1=1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0）．

∵△OA1B1是等腰直角三角形，∴A1B1=1，∴B1（1，1）．

∵△B1A1A2是等腰直角三角形，∴A1A2=1，B1A2=．

∵△B2B1A2為等腰直角三角形，∴A2A3=2，∴B2（2，2），同理可得：B3（22，22），B4（23，23），…Bn（2n﹣1，2n﹣1），∴點(diǎn)B10的坐標(biāo)是（29，29），∴△B10A10A11的面積是：×29×29=217．

故答案為：217．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上,雙曲線經(jīng)過邊OB的中點(diǎn)C和AE的中點(diǎn)D.已知等邊△OAB的邊長(zhǎng)為4,則等邊△AEF的邊長(zhǎng)為______.

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100 m，200 m，1 000 m(分別用A1，A2，A3表示)；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高(分別用T1，T2表示).

(1)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為_________；

(2)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，求恰好是一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率(請(qǐng)利用列表法或樹狀圖加以說明).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖①，BP、CP分別是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分線，BQ、CQ分別是∠PBC、∠PCB的角平分線，BM、CN分別是∠PBD、∠PCE的角平分線，∠BAC＝α．

（1）當(dāng)α＝40°時(shí)，∠BPC＝　 　°，∠BQC＝　 　°；

（2）當(dāng)α＝　 　°時(shí)，BM∥CN；

（3）如圖②，當(dāng)α＝120°時(shí)，BM、CN所在直線交于點(diǎn)O，求∠BOC的度數(shù)；

（4）在α＞60°的條件下，直接寫出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之間的數(shù)量關(guān)系：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN=90°，點(diǎn)C在邊AM上，AC=4，點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，點(diǎn)D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交A′B所在直線于點(diǎn)F，連接A′E．當(dāng)△A′EF為直角三角形時(shí)，AB的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。

組別

分?jǐn)?shù)段

頻次

頻率

A

60x<70

17

0.17

B

70x<80

30

a

C

80x<90

b

0.45

D

90x<100

8

0.08

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問題：

(1)表中a=___，b=___；

(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為萬元，可變成本逐年增長(zhǎng)，已知該養(yǎng)殖戶第年的可變成本為萬元，第年的養(yǎng)殖成本為萬元，現(xiàn)在要求可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率，我們可設(shè)可變成本平均的每年增長(zhǎng)的百分率為，則可列方程為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在四邊形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，AB⊥AD，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，且∠BAC＝∠DAE．

（1）求證：AC＝AE；

（2）求證：CA平分∠BCD；

（3）如圖（2），設(shè)AF是△ABC的邊BC上的高，試求CE與AF之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) （a≠0）的圖象如圖所示，

有下列結(jié)論：

①a、b同號(hào)；

②當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；

③4a+b=0；

④當(dāng)-1＜x＜5時(shí)，y＜0．

其中正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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