Question

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）

（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：

A（　 　，　 　）、B（　 　，　 　）

（2）判斷△ABC的形狀　 　．計(jì)算△ABC的面積是　 　．

（3）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′（　 　，　 　），B′（　 　，　 　），C′（　 　，　 　）

Answer 1

【答案】（1）A（2，﹣1），B（4，3）；（2）5；（3）0；0；2；4；﹣1；3．

【解析】

（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）用△ABC所在的矩形面積減去三個(gè)小三角形的面積即可求解；

（3）分別將點(diǎn)A、B、C先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′、

B′、C′，然后順次連接并寫出坐標(biāo)．

解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；

（2）

∴AC=BC，AC2+BC2=AB2，

即△ABC的形狀是等腰直角三角形，

故△ABC的面積為5；

（3）所作圖形如圖所示：

A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．

故答案為：（1）2，﹣1，4，3．（2）等腰直角三角形；5；（3）0；0；2；4；﹣1；3．