如圖所示，已知AC=BD，∠CAB=∠DBA．求證：
（1）△CAB≌△DBA；
（2）△CAO≌△DBO．
考點(diǎn)：全等三角形的判定
專題：證明題
分析：（1）由條件再加上AB=BA，可以利用SAS來證明；
（2）由（1）的結(jié)論可得到∠C=∠D，再加上對(duì)頂角相等可證明全等．
解答：證明：
（1）在△CAB和△DBA中
AC=BD
∠CAB=∠DBA
AB=BA

∴△CAB≌△DBA（SAS）；
（2）由（1）可知△CAB≌△DBA，
∴∠C=∠D，
在△CAO和△DBO中
∠C=∠D
∠COA=∠DOB
AC=BD

∴△CAO≌△DBO（AAS）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+（k-2）x+1的頂點(diǎn)為M，與x軸交于A（a，0）、B（b，0）兩點(diǎn)，且k2-（a2+ka+1）•（b2+kb+1）=0，
（1）求k的值；
（2）問拋物線上是否存在點(diǎn)N，使△ABN的面積為4
3
？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

水位上升100米記作+100米，那么水位下降50米則記作
 
．

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方程x2=2的根是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)x的方程4x2-4（m+1）x+m2=0．請(qǐng)你為方程的字母m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

代數(shù)式-
1
3
x2ayb與3x4y是同類項(xiàng)，則a+b的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖6，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻分成4等份，每份標(biāo)上1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻分成6等份，每份標(biāo)上1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字．有人為甲乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：
（1）同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B；
（2）轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果所得的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果所得的積是奇數(shù)，那么乙勝．你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，三個(gè)半圓的面積分別為S1、S2、S3．已知S1=25，S2=9，則S3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一密碼箱的密碼有5位數(shù)字，若忘記了其中第一位和最后一位，那么一次把它打開的概率是（　�。�
A、
1
1000
B、
1
100
C、
1
10
D、
2
5

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同步練習(xí)冊(cè)答案