Question

如圖6，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻分成4等份，每份標(biāo)上1、2、3、4四個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻分成6等份，每份標(biāo)上1、2、3、4、5、6六個數(shù)字．有人為甲乙兩人設(shè)計了一個游戲，其規(guī)則如下：
（1）同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B；
（2）轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字作乘積，如果所得的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果所得的積是奇數(shù)，那么乙勝．你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請你說明理由．

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得甲乙獲勝的概率，因為概率不等，可求得得分也不等，故不公平．新游戲規(guī)則，只要能求得甲乙得分相等即可．

解答：解：不公平．
畫樹狀圖得：
∵共有24種等可能的結(jié)果，所得的積是偶數(shù)的有18種情況，是奇數(shù)的有6種情況，
∴P（甲獲勝）=

18

24

=

3

4

，P（乙獲勝）=

6

24

=

1

4

，
∴不公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．注意解此題的關(guān)鍵是計算每個事件的概率，然后根據(jù)概率求得甲乙的得分，比較得分即可判定是否公平．