【題目】下列圖中∠1與∠2,3與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截而成的?是什么角?

【答案】圖①,1與∠2是直線c、d被直線l所截而成的同位角;圖②,1與∠2是直線AB、CD被直線BC所截而成的同位角;∠3與∠4是直線AB、CD被直線AC所截而成的內(nèi)錯角;圖③,1與∠2是直線AB、CD被直線AG所截而成的同位角;∠3與∠4是直線AG、CE被直線DC所截而成的內(nèi)錯角;圖④1與∠2是直線AD、CB被直線AC所截而成的內(nèi)錯角;∠3與∠4是直線AB、CD被直線AC所截而成的內(nèi)錯角.

【解析】

根據(jù)同位角:兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個角都在兩直線的同側(cè),并且在第三條直線(截線)的同旁,則這樣一對角叫做同位角;內(nèi)錯角:兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個角都在兩直線的之間,并且在第三條直線(截線)的兩旁,則這樣一對角叫做內(nèi)錯角;同旁內(nèi)角:兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個角都在兩直線的之間,并且在第三條直線(截線)的同旁,則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角分別進(jìn)行分析即可.

圖①,1與∠2是直線c、d被直線l所截而成的同位角;

圖②,1與∠2是直線AB、CD被直線BC所截而成的同位角;∠3與∠4是直線AB、CD被直線AC所截而成的內(nèi)錯角;

圖③1與∠2是直線AB、CD被直線AG所截而成的同位角;∠3與∠4是直線AG、CE被直線DC所截而成的內(nèi)錯角;

圖④,1與∠2是直線AD、CB被直線AC所截而成的內(nèi)錯角;∠3與∠4是直線AB、CD被直線AC所截而成的內(nèi)錯角.

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【題目】(1)如圖1,AB∥CD,則∠E+∠G與∠B+∠F+∠D有何關(guān)系?

(2)如圖2,若AB∥CD,又能得到什么結(jié)論?請直接寫出結(jié)論.

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,A(9,0),直線ly=.P,Q兩點分別同時從O,A出發(fā),P點沿直線l向上運動,Q點沿x軸向左運動,它們的速度相同.連接PQ,當(dāng)

PQx軸時,P,Q兩點同時停止運動.設(shè)P點的橫坐標(biāo)為mm≥0),

(1)求m的取值范圍;

(2)如圖1,當(dāng)OPQ是以OP為腰的等腰三角形時,求m的值;

(3)如果以PQ為邊在上方作正方形PQEF,AQ為邊在上方作正方形 QAGH,如圖2,

①用含m的代數(shù)式表示E點的坐標(biāo);

②當(dāng)正方形PQEF的某個頂點(Q點除外)落在正方形 QAGH的邊上,請直接寫出m的值.

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【題目】如圖,已知AOCBOD都是直角,BOC=65°

(1)求AOD的度數(shù);

(2)∠AOBDOC有何大小關(guān)系?

(3)若不知道BOC的具體度數(shù),其他條件不變,(2)的關(guān)系仍成立嗎?

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【題目】如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1: ,AB=10米,AE=15米.(i=1: 是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)

(1)求點B距水平面AE的高度BH;
(2)求廣告牌CD的高度.
(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù): 1.414, 1.732)

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【題目】如圖所示,∠E∠F90°,∠B∠C,AEAF.有以下結(jié)論:①EMFN②CDDN;③∠FAN∠EAM④△ACN≌△ABM.其中正確的有( ).

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】觀察下列各式

x1)(x+1)=x21

x1)(x2+x+1)=x31

x1)(x3+x2+x+1)=x41

1)根據(jù)以上規(guī)律,則(x1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=   ;

2)你能否由此歸納出一般規(guī)律(x1)(xn+xn1+……+x+1)=   ;

3)根據(jù)以上規(guī)律求32018+32017+32016+…32+3+1的結(jié)果.

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【題目】如圖,等邊△ABC中,DAB邊上的一動點,以CD為一邊,向上作等邊△EDC,連接AE.

(1)求證:△ACE≌△BCD;

(2)判斷AEBC的位置關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC邊于點D,交AC邊于點E.過點D作⊙O的切線,交AC于點F,交AB的延長線于點G,連接DE.
(1)求證:BD=CD;
(2)若∠G=40°,求∠AED的度數(shù).
(3)若BG=6,CF=2,求⊙O的半徑.

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