如圖，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，將△ADC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AEF（點(diǎn)A、B、E在同一直線上），則AC在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所掃過(guò)的面積為
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),扇形面積的計(jì)算
專題：
分析：利用勾股定理列式求出AC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠CAF=∠BAD=90°，然后利用扇形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
解答：解：在矩形ABCD中，∵AD=4，DC=3，
∴AC=
AD2+CD2
=
42+32
=5，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∠CAF=∠BAD=90°，
∴AC在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所掃過(guò)的面積=
90•π•52
360
=
25
4
π．
故答案為：
25
4
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，矩形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出∠CAF的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD與⊙O相切于點(diǎn)E，AD⊥CD于點(diǎn)D．
（1）求證：AE平分∠DAC；
（2）若AB=4，∠ABE=60°．
①求AD的長(zhǎng)；
②求出圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

近年來(lái)，我國(guó)大部分地區(qū)飽受“四面霾伏”的困擾，霾的主要成分是PM2.5，是指直徑小于等于0.0000025m的粒子，數(shù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法可表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16am+2b+12am+1b2-8amb3=（
 
）•（
 
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)-1、1、2中任取兩個(gè)數(shù)（不重復(fù)）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)剛好在一次函數(shù)y=x-2圖象上的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線l1∥l2∥l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3．把一塊含有45°角的直角三角板如圖所示放置，頂點(diǎn)A，B，C恰好分別落在三條直線上，AC與直線l2交于點(diǎn)D，則線段BD的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則其邊數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)（ab+b2）÷
a2-b2
a
的結(jié)果是（　�。�
A、
ab
a-b
B、
ab
a+b
C、
b
a-b
D、
b
a+b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠1=∠D=78°，∠2=62°，AE∥BC，求∠C的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案