【題目】為了配合全市“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”活動(dòng)，某校共1200名學(xué)生參加了學(xué)校組織的創(chuàng)建全國(guó)文明城市知識(shí)競(jìng)賽，擬評(píng)出四名一等獎(jiǎng).

（1）求每一位同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率；

（2）學(xué)校對(duì)本次競(jìng)賽獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中七、八年級(jí)分別有一名同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)，九年級(jí)有2名同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)，現(xiàn)從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩人參加全市決賽，請(qǐng)通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）讓一等獎(jiǎng)的學(xué)生數(shù)除以全班學(xué)生數(shù)即為所求的概率；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖（用A、B、C分別表示七年級(jí)、八年級(jí)和九年級(jí)的學(xué)生）展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．

（1）因?yàn)橐还灿?/span>1200名學(xué)生，每人被抽到的機(jī)會(huì)是均等的，四名一等獎(jiǎng)，所以（每一位同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)）；

（2）由題意知，獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生中，七年級(jí)有1人，八年級(jí)有1人，九年級(jí)有2人，畫(huà)樹(shù)狀圖為：（用A、B、C分別表示七年級(jí)、八年級(jí)和九年級(jí)的學(xué)生）

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的結(jié)果數(shù)為4，
所以所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)y＝x2﹣3x+2和一次函數(shù)y＝﹣2x+4，把y＝t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）稱(chēng)為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線(xiàn)L．現(xiàn)有點(diǎn)A（2，0）和拋物線(xiàn)L上的點(diǎn)B（﹣1，n），請(qǐng)完成下列任務(wù)：

（嘗試）

（1）當(dāng)t＝2時(shí)，拋物線(xiàn)y＝t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）判斷點(diǎn)A是否在拋物線(xiàn)L上；

（3）求n的值；

（發(fā)現(xiàn)）

通過(guò)（2）和（3）的演算可知，對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線(xiàn)L總過(guò)定點(diǎn)，坐標(biāo)為　 　．

（應(yīng)用）

二次函數(shù)y＝﹣3x2+5x+2是二次函數(shù)y＝x2﹣3x+2和一次函數(shù)y＝﹣2x+4的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在圓心角為的扇形中，半徑，以為直徑作半圓.過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)交兩弧分別于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在AB和BC上，連接DE，將△BDE沿DE翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′剛好落在AC上，若AB'＝2B'C，AB＝3，BC＝6，則BE的長(zhǎng)為（　�。�

A.3B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（11，﹣）的拋物線(xiàn)交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8）．

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)B作線(xiàn)段AB的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線(xiàn)BD相切，請(qǐng)判斷拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；

（3）連接AC，在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知的半徑為1，按如下步驟作圖：

①以上的點(diǎn)A為圓心，1為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)B；

②依次在上取點(diǎn)C和D，使得；

③分別以點(diǎn)A和D為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)E；

④以點(diǎn)A為圓心，OE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)F.

則以下說(shuō)法不正確的是（ ）

A.AC=B.AFC.∠ACF=45°D.∠BEO=30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（8,0）和B（0,6），點(diǎn)P為x軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，畫(huà)△ABP的外接圓，圓心為M，連結(jié)BM并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)C，連結(jié)CP.

（1）求證：.∠OBP=∠ABC

（2）當(dāng)的直徑為14時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）如圖2，連結(jié)OC，求OC的最小值和OC達(dá)到最小值時(shí)△ABP的外接圓圓心M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生閱讀課外書(shū)籍的情況，某研究小組隨機(jī)采訪(fǎng)該校九年級(jí)的20位同學(xué)，得到這20位同學(xué)閱讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)信息，數(shù)據(jù)如下：

冊(cè)數(shù)

0

2

3

5

6

8

10

人數(shù)

1

2

4

8

2

2

1

（1）這20位同學(xué)閱讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)是 　冊(cè)，中位數(shù)是 　冊(cè)；

（2）若該校九年級(jí)有600名學(xué)生，試估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生閱讀課外書(shū)的總冊(cè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），將線(xiàn)段AB的中點(diǎn)繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線(xiàn)，垂足為F，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線(xiàn)與直線(xiàn)CF相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)CF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接AC、BC、CD，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t．

（1）線(xiàn)段AB與AC的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ．

（2）當(dāng)t=2時(shí)，求CF的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)C落在線(xiàn)段BD上？求出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（4）設(shè)△BCE的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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