如下圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AB
2=BD·BC，
求證：△ABC是直角三角形。
試題分析：證明：∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=90° （2分）
∵AB
2=BD·BC,∴
（4分）
又∵∠B=∠B,∴△ABC∽△DBA （8分）
∴∠CAB=∠ADB=90°
∴△ABC為直角三角形
點評：解答本題的的關(guān)鍵是熟練掌握有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；兩組邊對應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是
| A．5cm、7cm、2cm | B．7cm、13cm、10cm |
| C．5cm、7cm、11cm | D．5cm、10cm、13cm |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為11︰7︰3，那么這個三角形是（ ）
| A．直角三角形 | B．銳角三角形 | C．等邊三角形 | D．鈍角三角形 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，已知△ ABC中，∠A＝84°，點B、C、M在一條直線上，∠ABC和∠ACM兩角的平分線交于點P
1，∠P
1BC和∠P
1CM兩角的平分線交于點P
2，∠P
2BC和∠P
2CM兩角的平分線交于點P
3，則∠P
3=
_____°。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
某市政府計劃修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所公寓A、B、C 的距離相等。
（1）若三所公寓A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施（用點P表示）的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（3分）
（2）若∠BAC＝56º，則∠BPC＝
º. （2分）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼繟C，測得∠A=50°，∠B＝40°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天鑿隧道0.25公里，求幾天才能把隧道AC鑿?fù)ǎ?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230243125661958.jpg" style="vertical-align:middle;" />
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，點F在BC的延長線上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，則∠2=
度．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是_____________.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，工人師傅在做完門框后為防止變形常常如圖中所示的那樣上兩條斜拉的木條，這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是
.
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