在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于E，∠CAB=∠CBD，已知AB=4，AC=6，BC=5，BD=5.5，求DE的長．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：證△CBA∽△CEB，得出
AB
BE
=
AC
BC
，代入求出BE即可．
解答：解：∵在△CBE與△CAB中，
∠BCA=∠BCA，
∠CAB=∠CBD，
∴△CBA∽△CEB，
∴
AB
BE
=
AC
BC
，
∴
4
BE
=
6
5
，
BE=
10
3
，
∴DE=BD-BE=5.5-
10
3
=
13
6
．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出BE的長，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4.3與
 
互為相反數(shù)，-
5
3
的相反數(shù)是
 
，-
2
7
的倒數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

合并同類項：3x2y-5xy2-2x3-7x2y+6-4x3-xy2+10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運算“*“如下：對任意有理數(shù)x，y和z都有x*x=0，x*（y*z）=（x*y）+z，這里“+”號表示數(shù)的加法，則2005*1950=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標(biāo)如圖．它是由四個相同的直角三角形（Rt△AED，Rt△BFA，Rt△CGB，Rt△DHC）與中間的小正方形EFGH拼成的，
（1）試說明拼成的四邊形ABCD是正方形．
（2）若四邊形ABCD的面積為13．每個直角三角形兩直角邊的和為5，求中間小正方形EFGH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點O，若OB，OC的垂直平分線交BC于點E，F(xiàn)，猜想EF與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=-
π
3
時，求|x+1|-|x+2|+|x+3|-|x+4|+|x+5|-|x+6|+|x+7|-|x+8|+|x+9|-|x+10|+|x+11|-|x+12|+|x+13|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y=-3x2+bx+c是由拋物線y=-3（x+1）2+4向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到的，則b=
 
，c=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，BC=CD，∠ADC+∠B=180°，探究2AE與AB，AD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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