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當x=-
π
3
時，求|x+1|-|x+2|+|x+3|-|x+4|+|x+5|-|x+6|+|x+7|-|x+8|+|x+9|-|x+10|+|x+11|-|x+12|+|x+13|．
考點：整式的加減—化簡求值,絕對值
專題：
分析：先由絕對值的定義去掉絕對值符號，再去括號合并同類項即可．
解答：解：∵x=-
π
3
，-6＜-π＜-3，
∴-2＜-
π
3
＜-1，
∴x+1＜0，x+2＞0，x+3＞0，…，x+13＞0，
∴|x+1|-|x+2|+|x+3|-|x+4|+|x+5|-|x+6|+|x+7|-|x+8|+|x+9|-|x+10|+|x+11|-|x+12|+|x+13|
=-（x+1）-（x+2）+（x+3）-（x+4）+（x+5）-（x+6）+（x+7）-（x+8）+（x+9）-（x+10）+（x+11）-（x+12）+（x+13）
=-x-1-x-2+x+3-x-4+x+5-x-6+x+7-x-8+x+9-x-10+x+11-x-12+x+13
=-x-1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13
=-x+5
=
π
3
+5．
點評：本題考查了絕對值定義，整式的加減-化簡求值，正確去掉絕對值符號是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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．

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條棱．

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，an=
 
．

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