【題目】已知關(guān)于的一元二次方程x2 +（2m+1）x+m2-4=0．

(1)若此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.

(2)若方程的兩個(gè)根分別是平行四邊形的一組鄰邊的長(zhǎng)，該平行四邊形為菱形，求這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)．

【答案】（1）m＞﹣；（2）15.

【解析】【試題分析】（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 ，即>0,得m＞﹣；

（2）方程的兩個(gè)根分別是平行四邊形的一組鄰邊的長(zhǎng)，該平行四邊形為菱形，則這個(gè)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,即，即m=- , 則方程x2 +（2m+1）x+m2-4=0為 根據(jù)韋達(dá)定理，得 ，∴x1=x2=, 則菱形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)乘以4，得15.

【試題解析】

（1），

當(dāng)4m+17＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴當(dāng)m＞﹣時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

（2）∵方程的兩個(gè)根分別是平行四邊形的一組鄰邊的長(zhǎng)，該平行四邊形為菱形

∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根∴4m+17=0，得m=- , 則方程x2 +（2m+1）x+m2-4=0為 根據(jù)韋達(dá)定理，得 ，∴x1=x2=, ∴周長(zhǎng)=15.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了籌備校慶活動(dòng)，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊(cè)。該紀(jì)念冊(cè)分A、B兩種，每?jī)?cè)都需要10張8K大小的紙，其中A紀(jì)念冊(cè)有4張彩色頁(yè)和6張黑白頁(yè)組成；B紀(jì)念冊(cè)有6張彩色頁(yè)和4張黑白頁(yè)組成。印制這批紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印制費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無(wú)關(guān)，價(jià)格為：彩色頁(yè)300元∕張，黑白頁(yè)50元∕張；印制費(fèi)與總印數(shù)的關(guān)系見(jiàn)下表。

總印數(shù)（單位：千冊(cè)）

彩色（單位：元∕張）

2.2

2.0

黑白（單位：元∕張）

0.7

0.5

【1】印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為 元。

【2】若印制A、B兩種紀(jì)念冊(cè)各2千冊(cè)，則共需多少費(fèi)用？

【3】如果該校共印制了A、B兩種紀(jì)念冊(cè)6千冊(cè)，一共花費(fèi)了75500元，則該校印制了A、B兩種紀(jì)念冊(cè)各多少冊(cè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，小明和小龍做轉(zhuǎn)陀螺游戲，他們同時(shí)分別轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)陀螺，當(dāng)兩個(gè)陀螺都停下來(lái)時(shí)，與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截，∠1=50°，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A．如果∠5=50°，那么AB∥CD B．如果∠4=130°，那么AB∥CD

C．如果∠3=130°，那么AB∥CD D．如果∠2=50°，那么AB∥CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列一元二次方程中，兩實(shí)根之和為1的是 （ ）

A. x2—x＋1＝0 B. x2＋x—3＝0 C. 2 x2－x－1＝0 D. x2－x－5＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線(xiàn)相交于P，∠A=m°,

（1）若∠A=40°,求∠BPC的度數(shù)；

（2）設(shè)△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線(xiàn)相交于Q， 且∠A=m°，求∠BQC的度數(shù)

（3）設(shè)△ABC的外角∠CBD、∠BCE的n等分線(xiàn)相交于R，且∠A=m°，∠CBR=∠CBD，∠BCR=∠BCE，求∠BRC的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一張三角形紙片ABC（如圖甲），其中AB=AC．將紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為BD（如圖乙）．再將紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為EF（如圖丙）．原三角形紙片ABC中，∠ABC的大小為______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知D為直線(xiàn)BC上一點(diǎn)，若∠ABC=x°，∠BAD=y°．

（1）若CD=CA=AB，請(qǐng)求出y與x的等量關(guān)系式；

（2）當(dāng)D為邊BC上一點(diǎn)，并且CD=CA，x=40，y=30時(shí)，則AB AC（填“=”或“≠”）；

（3）如果把（2）中的條件“CD=CA”變?yōu)?/span>“CD=AB”，且x，y的取值不變，那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？若成立請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程，若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC。

（1）求證：AC=DB；

（2）如圖2，E、F兩點(diǎn)同時(shí)從A、D出發(fā)在直線(xiàn)AD上以相同的速度反向而行，BF和CE會(huì)相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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