Question

閱讀短文，回答短文后的問題
平方根與算術(shù)平方根
如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根．也就是，若x²=a，x就叫做a的平方根．求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方．開平方與加減乘除、乘方一樣，也是一種運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果是平方根．開平方與平方互為逆運(yùn)算．例：x²=1，則x=±1，也就是±1是1的平方根； x²=9，則x=±3，即±3是9的平方根；0的平方根是0．
對于一個正數(shù)a（a＞0），我們把正數(shù)a的正平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作

a

（讀作“二次根號a”）；而另一個負(fù)的平方根是

a

的相反數(shù)，即-

a

．因此正數(shù)a的平方根可以記作±

a

，其中a叫做被開方數(shù)．在此，規(guī)定0的算術(shù)平方根就是0．例如：2的算術(shù)平方根是

2

，2的平方根是±

2

；7的算術(shù)平方根是

7

，7的平方根是±

7

；

16

25

的算術(shù)平方根是

4

5

，

16

25

的平方根是±

4

5

．
通過閱讀短文，解答下列問題
（1）x²=4，則x=

 

．
（2）5的平方根是

 

．
（3）一個數(shù)算術(shù)平方根是

3

，則這個數(shù)是

 

．
（4）±4是

 

的平方根．

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)平方根,平方根

專題：閱讀型

分析：根據(jù)開方運(yùn)算，可得一個正數(shù)的平方根、算術(shù)平方根．

解答：解：（1）x²=4，則x=±2；
（2）5的平方根是 ±

5

；
（3）一個數(shù)算術(shù)平方根是

3

，則這個數(shù)是 3；
（4）±4是 16的平方根；
故答案為：±2，±

5

，3，16．

點(diǎn)評：本題考查了算術(shù)平方根，開方運(yùn)算是解題關(guān)鍵，注意一個正數(shù)有兩個平方根，只有一個算術(shù)平方根．