如圖所示，∠B=∠C，AE是△ABC的外角∠DAC的平分線，試判斷AE與BC的位置關系；并說明理由．
考點：平行線的判定
專題：
分析：欲證AE∥BC，已知∠B=∠C可得∠DAC=∠B+∠C=2∠C，AE是∠BAC外角∠DAC的平分線，可按內錯角相等兩直線平行判定．
解答：解：AE與BC的位置關系是AE∥BC．
∵∠B=∠C，
∴∠DAC=∠B+∠C=2∠C，
∵AE是∠DAC的平分線，
∴∠DAC=2∠EAC，
∴∠C=∠EAC，
∴AE∥BC（內錯角相等，兩直線平行）．
點評：本題考查了平行線的判定，角平分線的性質和三角形外角的性質，比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程ax-6=2x，通過代值檢驗發(fā)現(xiàn)當a=0時，方程的解為x=-3；當a=1時，方程的解為x=-6；當a=2時，方程無解．試討論a與方程的解有什么關系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
2x-1
3
-
3x+1
2
=
5x+9
4
-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，點E是BC的中點，點F是CD的中點，且AE⊥BC，AF⊥CD．
（1）求證：AB=AD；
（2）請問∠BAD，∠EAF之間有什么數(shù)量關系？并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）畫出函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象；
（2）為使方程|x2-4x+3|=
1
2
x+b有4個不同的實數(shù)根，求b的變化范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圖中的箭頭A，點A′是A的軸對稱點，請用鉛筆畫出箭頭A′．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若ab=1，且a≠-1，求
a
a+1
+
b
b+1
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀短文，回答短文后的問題
平方根與算術平方根
如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根．也就是，若x2=a，x就叫做a的平方根．求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方．開平方與加減乘除、乘方一樣，也是一種運算，運算結果是平方根．開平方與平方互為逆運算．例：x2=1，則x=±1，也就是±1是1的平方根； x2=9，則x=±3，即±3是9的平方根；0的平方根是0．
對于一個正數(shù)a（a＞0），我們把正數(shù)a的正平方根叫做a的算術平方根，記作
a
（讀作“二次根號a”）；而另一個負的平方根是
a
的相反數(shù)，即-
a
．因此正數(shù)a的平方根可以記作±
a
，其中a叫做被開方數(shù)．在此，規(guī)定0的算術平方根就是0．例如：2的算術平方根是
2
，2的平方根是±
2
；7的算術平方根是
7
，7的平方根是±
7
；
16
25
的算術平方根是
4
5
，
16
25
的平方根是±
4
5
．
通過閱讀短文，解答下列問題
（1）x2=4，則x=
 
．
（2）5的平方根是
 
．
（3）一個數(shù)算術平方根是
3
，則這個數(shù)是
 
．
（4）±4是
 
的平方根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2-x+k=0的兩根之比為2，則k的值為
 
．

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