【題目】某個(gè)體商戶購進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元/個(gè),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是80元/個(gè)時(shí),每周可賣出160個(gè).若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元,則每周可多賣出個(gè).設(shè)銷售價(jià)格每個(gè)降低元,每周銷售量為y個(gè).
(1)求出銷售量個(gè)與降價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)商戶每周獲得的利潤(rùn)為W元,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每周銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?
【答案】(1)y=10x+160(0<x<80,x為偶數(shù))(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為72或74元時(shí),每周銷售利潤(rùn)最大,為5280元
【解析】
(1)根據(jù)題意,由售價(jià)是80元/個(gè)時(shí),每周可賣出160個(gè),若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元,則每周可多賣出20個(gè),可得銷售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)題意結(jié)合每周獲得的利潤(rùn)W=銷量×每個(gè)的利潤(rùn),進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性求出答案;
(1).
(2),
即.
由函數(shù)圖象的性質(zhì)可知,拋物線開口向下,對(duì)稱軸為,
又為偶數(shù),∴在或時(shí)取得最大值,
即,此時(shí)銷售單價(jià)為.
所以,當(dāng)銷售單價(jià)定為72或74元時(shí),每周銷售利潤(rùn)最大,為5280元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了增強(qiáng)中學(xué)生的體質(zhì),某校食堂每天都為學(xué)生提供一定數(shù)量的水果,學(xué)校李老師為了了解學(xué)生喜歡吃哪種水果,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,調(diào)查分為五種類型:A喜歡吃蘋果的學(xué)生;B喜歡吃桔子的學(xué)生;C.喜歡吃梨的學(xué)生;D.喜歡吃香蕉的學(xué)生;E喜歡吃西瓜的學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2 的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)解答下列問題:
(1)求此次抽查的學(xué)生人數(shù);
(2)將圖2補(bǔ)充完整,并求圖1中的;
(3)現(xiàn)有5名學(xué)生,其中A類型2名,B類型2名,從中任選2名學(xué)生參加很體能測(cè)試,求這兩名學(xué)生為同一類型的概率(用列表法或樹狀圖法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)銷店為廠家代銷一種新型環(huán)保水泥,當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí),月銷售量為45噸,每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元.該經(jīng)銷店為擴(kuò)大銷售量、提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn),計(jì)劃采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí),月銷售量就會(huì)增加7.5噸.
(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí),此時(shí)的月銷售量是多少噸.
(2)該經(jīng)銷店計(jì)劃月利潤(rùn)為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量,則售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,若AE=8cm,DB=2cm.
(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長(zhǎng);
(2)求四邊形AEFC的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ACB中,C為直角頂點(diǎn),∠ABC=25°,O為斜邊AB的中點(diǎn),將OA繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)到OP.當(dāng)△BCP為等腰三角形時(shí),α的度數(shù)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形EFGH內(nèi)接于△ABC,且邊FG落在BC上,若AD⊥BC,BC=3,AD=2,EF=EH.
(1)求證:△AEH∽△ABC;
(2)求矩形EFGH的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著,書中有下列問題:“今有勾五步,股十二步,問勾中容方幾何?”其意思為“今有直角三角形,勾(短直角邊)長(zhǎng)為5步,股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為12步,問該直角三角形能容納的正方形邊長(zhǎng)最大是多少步?”該問題的答案是________步.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知OA=6厘米,OB=8厘米.點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊向終點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AO邊向終點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動(dòng).若P、Q同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)t為何值時(shí),△APQ與△AOB相似?
(2)當(dāng) t為何值時(shí),△APQ的面積為8cm2?
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