【題目】如圖為一座拋物線型的拱橋，AB、CD分別表示兩個(gè)不同位置的水面寬度，O為拱橋頂部，水面AB寬為10米，AB距橋頂O的高度為12.5米，水面上升2.5米到達(dá)警戒水位CD位置時(shí)，水面寬為（　　）米．

A. 5 B. 2 C. 4 D. 8

【答案】C

【解析】

設(shè)出拋物線的解析式，由圖中點(diǎn)在拋物線上，用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，根據(jù)水位上升2.5m，設(shè)出D點(diǎn)的坐標(biāo)，解出橫坐標(biāo)x，從而求出水面寬度．

如圖，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，

∵水面AB寬為10米，AB距橋頂O的高度為12.5米，

∴B（5，-12.5），

設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2，

把B（5，-12.5）代入y=ax2得-12.5=25a，

∴a=-，

∴拋物線的解析式為：y=-x2，

∵水面上升2.5米到達(dá)警戒水位CD位置，

∴設(shè)D（m，-10），代入y=-x2得：-10=-x2，

∴x=±2，

∴CD=4，

∴水面寬為4米．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形的面積為，對(duì)角線，交于點(diǎn)，點(diǎn)，，，分別是，，，的中點(diǎn)，連接，，，得到菱形；點(diǎn)，，，分別是，，，的中點(diǎn)，連接，，，，得到菱形；…，依此類(lèi)推，則菱形的面積為________．

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【題目】如圖所示，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的切線分別交AB，AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：AF⊥EF．

（2）探究線段AF、CF、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有，兩點(diǎn)，現(xiàn)從、、、四點(diǎn)中，任選兩點(diǎn)作為、，則以、、、四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形中是平行四邊形的概率是________．

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【題目】已知二次出數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、且，與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方，則①，②，③，④，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖中是拋物線形拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測(cè)P處，仰角分別為α、β，且tanα=，tanβ=，以O為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.若水面上升1m，水面寬為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)雙曲線與直線交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第三象限），將雙曲線在第一象限的一支沿射線BA的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，平移后的兩條曲線相交于P，Q兩點(diǎn)，此時(shí)我們稱(chēng)平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的“眸”，PQ為雙曲線的“眸徑”，當(dāng)雙曲線的眸徑為9時(shí)，的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明為校合唱隊(duì)購(gòu)買(mǎi)某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)件，單價(jià)為元；如果一次性購(gòu)買(mǎi)多于件，那么每增加件，購(gòu)買(mǎi)的所有服裝的單價(jià)降低元，但單價(jià)不得低于元．按此優(yōu)惠條件，小明一次性購(gòu)買(mǎi)這種服裝（為正整數(shù)）件，支付元．

當(dāng)時(shí)，小明購(gòu)買(mǎi)的這種服裝的單價(jià)為_(kāi)_______元；

寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并給出自變量的取值范圍；

小明一次性購(gòu)買(mǎi)這種服裝付了元，請(qǐng)問(wèn)他購(gòu)買(mǎi)了多少件這種服裝？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值

（1）（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2+4ab，其中a=1，b=；

（2）（﹣a2b+2ab﹣b2）÷b+（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案