【題目】如圖,菱形的面積為,對角線交于點,點,,,分別是,的中點,連接,,得到菱形;點,,分別是,,,的中點,連接,,,得到菱形;…,依此類推,則菱形的面積為________

【答案】(或

【解析】

根據(jù)面積的比等于相似比的平方進行計算,菱形AlBlClDl的面積等于菱形ABCD的面積的 ,即為;菱形A2B2C2D2的面積等于菱形AlBlClDl的面積的,即,依此類推,則菱形A2009B2009C2009D2009的面積為

解:∵點Al,Bl,Cl,Dl分別是OA,OB,OC,OD的中點,

,

易知:菱形AlBlClDl∽菱形ABCD,

∵菱形ABCD的面積為l,

∴菱形AlBlClDl的面積等于,

∴菱形A2B2C2D2的面積等于菱形AlBlClDl的面積的,即,

依此類推,菱形A2009B2009C2009D2009的面積為

故答案為(或).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC是等邊三角形,點DE分別在直線BC,AC.

(1)如圖1,當(dāng)BD=CE時,連接ADBE交于點P,則線段ADBE的數(shù)量關(guān)系是____________;APE的度數(shù)是_______________

(2)如圖2,若“BD=CE”不變,ADEB的延長線交于點P,那么(1)中的兩個結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.

(3)如圖3,若AE=BD,連接DEAB邊交于點M,求證:MDE的中點.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,邊上的一動點(點不與、兩點重合).點,點.

下列條件中:①;的中線;③的角平分線;④的高,請選擇一個滿足的條件,使得四邊形為菱形,并證明;

答:我選擇________.(填序號)

選擇的條件下,再滿足條件:________,四邊形即成為正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平分,且交于點,平分,且交于點,相交于點,連接

的度數(shù);

求證:四邊形是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國是一個嚴重缺水的國家.為了加強公民的節(jié)水意識,某市制定了如下用水收費標(biāo)準:每戶每月的用水不超過6噸時,水價為每噸2元,超過6噸時,超過的部分按每噸3元收費.該市某戶居民5月份用水x噸,應(yīng)交水費y元.

1)若0x≤6,請寫出yx的函數(shù)關(guān)系式.

2)若x6,請寫出yx的函數(shù)關(guān)系式.

3)在同一坐標(biāo)系下,畫出以上兩個函數(shù)的圖象.

4)如果該戶居民這個月交水費27元,那么這個月該戶用了多少噸水?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,平分,,分別交,,,的延長線于,,,,已知下列四個式子:①;②;③;④.其中正確的式子有__________(填寫序號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知矩形和點,當(dāng)點上任一位置(如圖所示)時,易證得結(jié)論:,請你探究:當(dāng)點分別在圖、圖中的位置時,、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系請你寫出對上述兩種情況的探究結(jié)論,并利用圖證明你的結(jié)論.

答:對圖的探究結(jié)論為________;

對圖的探究結(jié)論為________;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,ACAD,BCBE,∠ACB100°,則∠ECD=( 。

A.20°B.30°C.40°D.50°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖為一座拋物線型的拱橋,ABCD分別表示兩個不同位置的水面寬度,O為拱橋頂部,水面AB寬為10,AB距橋頂O的高度為12.5,水面上升2.5米到達警戒水位CD位置時,水面寬為(  

A. 5 B. 2 C. 4 D. 8

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