若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：7：4，那么這個三角形是
鈍角三角形
鈍角三角形
．
分析：設其三個內(nèi)角分別是2k，7k，4k．根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，列方程即可求得三個內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)角的度數(shù)判斷三角形的形狀．
解答：解：設其三個內(nèi)角分別是2k，7k，4k．
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得
2k+7k+4k=180°，k=
180°
13
．
則2k=
360°
13
，7k=
1260°
13
，4k=
720°
13
．
則該三角形是鈍角三角形．
故答案為：鈍角三角形．
點評：此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類．三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形；有一個角是直角的三角形叫直角三角形．
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15、下列四種說法：
①若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比為2：3：4，則這個三角形是銳角三角形；
②“擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子點數(shù)之和一定大于6”是必然事件；
③購買一張彩票可能中獎；
④已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40°，則這個等腰三角形的頂角為100°．其中正確的序號是
①③
．

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