方程x2+2kx+k2-2k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x12+x22=4，則k的值為
 
．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：整體思想
分析：由x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=（x1+x2）2-2x1•x2=4，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得到一個(gè)關(guān)于k的方程，從而求得k的值．
解答：解：∵方程x2+2kx+k2-2k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=4k2-4（k2-2k+1）≥0，
解得 k≥
1
2
．
∵x12+x22=4，
∴x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=（x1+x2）2-2x1•x2=4，
又∵x1+x2=-2k，x1•x2=k2-2k+1，
代入上式有4k2-2（k2-2k+1）=4，
解得k=1或k=-3（不合題意，舍去）．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某超市推出兩種優(yōu)惠方法：①購(gòu)1個(gè)水杯，贈(zèng)送1包茶葉；②購(gòu)水杯和茶葉一律按9折優(yōu)惠．水杯每個(gè)定價(jià)20元，茶葉每包定價(jià)5元．小明需買(mǎi)4個(gè)水杯，茶葉若干包（不少于4包）．
（1）分別寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用y（元）與所買(mǎi)茶葉包數(shù)x（包）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若只選擇一種優(yōu)惠方法，請(qǐng)對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析，說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)比較便宜；
（3）小明需買(mǎi)這種水杯4個(gè)和茶葉12包，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買(mǎi)最經(jīng)濟(jì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為解決停車(chē)難的問(wèn)題，在如圖一段長(zhǎng)56米的路段開(kāi)辟停車(chē)位，每個(gè)車(chē)位是長(zhǎng)5米寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45°角，那么這個(gè)路段最多可以劃出
 
個(gè)這樣的停車(chē)位．（
2
≈1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx-3的圖象交于點(diǎn)P，則不等式kx-3＞2x+b的解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果
3-m
m
=
3-m
m
成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖是小明離家的路程y（米）與時(shí)間t（分）的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雷霆隊(duì)的杜蘭特當(dāng)選為2013-2014賽季NBA常規(guī)賽MVP，下表是他8場(chǎng)比賽的得分，則這8場(chǎng)比賽得分的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（　　）
場(chǎng)次12345678
得分3028283823263942
A、29  28
B、28  29
C、28  28
D、28  27

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們?cè)鴮W(xué)過(guò)“兩點(diǎn)之間線段最短”的知識(shí)，�？衫盟鼇�(lái)解決兩條線段和最小的相關(guān)問(wèn)題，下面是大家非常熟悉的一道習(xí)題：
如圖1，已知，A，B在直線l的同一側(cè)，在l上求作一點(diǎn)，使得PA+PB最�。�
我們只要作點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′，（如圖2所示）根據(jù)對(duì)稱性可知，PB=PB′．因此，求AP+BP最小就相當(dāng)于求AP+PB′最小，顯然當(dāng)A、P、B′在一條直線上時(shí)AP+PB′最小，因此連接AB′，與直線l的交點(diǎn)，就是要求的點(diǎn)P．
有很多問(wèn)題都可用類似的方法去思考解決．
探究：
（1）如圖3，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為BC的中點(diǎn)，P是BD上一動(dòng)點(diǎn)．連結(jié)EP，CP，則EP+CP的最小值是
 
；
（2）如圖4，A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各求作一點(diǎn)B，C，組成△ABC，使△ABC周長(zhǎng)最��；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（3）如圖5，平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6，4）、B（4，6），在y軸上找一點(diǎn)C，在x軸上找一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)C的坐標(biāo)應(yīng)該是
 
，點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)該是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
7
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112
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同步練習(xí)冊(cè)答案