Question

如圖①是矗立的文峰塔，喜愛數(shù)學實踐活動的小明查資料得知：文峰塔始建于明萬歷十二年（1584它是洪江市現(xiàn)存最高大、最古老的寶塔．小明決定用自己所學習的知識測量大觀樓文峰塔的高度，如圖②，他利用測角儀站在B處測得文峰塔最高點P的仰角為45°，又前進了12米到達A處，在A處測得P的仰角為60°．請你幫助小明算算文峰塔的高度．（結果保留根號）．

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題

專題：

分析：首先設塔高為x米，根據(jù)題意可知，∠PAO=60°，∠B=45°，在Rt△AOP和Rt△BOP中，分別表示出OB、OA的長度，然后根據(jù)OB-OA=12米，代入求解．

解答：解：由題意得，∠PAO=60°，∠B=45°，
設塔高為x米，
在Rt△AOP中，
∵∠PAO=60°，
∴OA=

3

3

x，
在Rt△BOP中，
∵∠B=45°，
∴OB=x，
則x-

3

3

x=12，
解得：x=18+6

3

．
答：文峰塔的高度為（18+6

3

）米．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是根據(jù)仰角構造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解．