Question

已知多項(xiàng)式m²+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，構(gòu)成的三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的單項(xiàng)式

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方式

專(zhuān)題：

分析：（1+

1

2

m²）²、（m+1）²和（m-1）²的展開(kāi)式中都含有m²+1．將兩式展開(kāi)即可得到符合條件的單項(xiàng)式．

解答：解：將（1+

1

2

m²）²、（m+1）²和（m-1）²展開(kāi)，得
1+

1

4

m⁴+m²、m²+2m+1和m²-2m+1．
所以符合條件的單項(xiàng)式有

1

4

m⁴，±2m．
故答案是：

1

4

m⁴，±2m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)公式的理解能力，題目比較好，難度適中．