【題目】如圖，⊙O與△ABC中AB、AC的延長線及BC邊相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊長依次為3，4，5，求⊙O的半徑.

【答案】2

【解析】試題分析：分析：先連接OD、OE根據(jù)⊙O與△ABC中AB、AC的延長線及BC邊相切，得出AF=AD，BE=BF，CE=CD，再根據(jù)OD⊥AD，OE⊥BC，∠ACB=90°，得出四邊形ODCE是正方形，最后設OD=r，列出5+3-r=4+r，求出r=2即可．

試題解析：

連接OD、OE，

∵⊙O與△ABC中AB、AC的延長線及BC邊相切，

∴AF=AD，BE=BF，CE=CD，

OD⊥AD，OE⊥BC，

∵∠ACB=90°，

∴四邊形ODCE是正方形，

設OD=r，則CD=CE=r，

∵BC=3，

∴BE=BF=3-r，

∵AB=5，AC=4，

∴AF=AB+BF=5+3-r，

AD=AC+CD=4+r，

∴5+3-r=4+r，

r=2，

則⊙O的半徑是2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，DE是△ABC的中位線，AF是△ABC的中線．

求證DE＝AF．

證法1：∵DE是△ABC的中位線，

∴DE＝ ．

∵AF是△ABC的中線，∠BAC＝90°，

∴AF＝ ，

∴DE＝AF．

請把證法1補充完整，并用不同的方法完成證法2．

證法2：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)； (2)－|-2|－(－3)2÷(－1)2；

（3） ; (4)－14－(1－0.5)÷.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點F，∠ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CD．

（1）求證：BD=CD；

（2）請判斷B，E，C三點是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，過A，C，D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE．

（1）求證：AC=AE；

（2）若AC=6，CB=8，求△ACD外接圓的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動了3個單位長度，再向左移動 5 個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是 ．已知點、是數(shù)軸上的點，完成下列各題：

（1）如果點表示數(shù)- 3，將點向右移動 7 個單位長度，那么終點表示的數(shù)是 ，、兩點間的距離是 ．

（2）如果點表示數(shù)是3，將點向左移動 7 個單位長度，再向右移動5 個單位長度，那么終點表示的數(shù)是 ，、 兩點間的距離是 ．

（3）一般地，如果點表示數(shù)為，將點向右移動個單位長度，再向左移動個單位長度，那么請你猜想終點表示的數(shù)是 ，、兩點間的距離是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應的大括號中：8，﹣，+2.8，π，，﹣0.003，0，﹣100，﹣3.626626662……

正數(shù)集合{_____　…}

整數(shù)集合{_____…}

負分數(shù)集合{_____　…}

無理數(shù)集合{_____　…}．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在4×4正方形的網格中，線段AB，CD如圖位置，每個小正方形的邊長都是1.

（1）求出線段AB、CD的長度；
（2）在圖中畫出線段EF，使得EF=，并判斷以AB，CD，EF三條線段組成的三角形的形狀，請說明理由；

（3）我們把(2)中三條線段按照點E與點C重合,點F與點B重合,點D與點A重合,這樣可以得△ABC,則點C到直線AB的距離為______(直接寫結果).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點（﹣1，y1），（2，y2），在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則下列關系式正確的是（　�。�

A.y3＜y2＜y1B.y2＜y3＜y1

C.y3＜y1＜y2D.y2＜y1＜y3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案