【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，已知：BC＝1，CE＝7，H是AF的中點(diǎn)，則AF＝_____，CH＝_____．

【答案】10， 5．

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AB=BC=1，CE=EF=7，∠E=90°，延長AD交EF于M，連接AC、CF，求出AM=8，FM=6，∠AMF=90°，根據(jù)正方形性質(zhì)求出∠ACF=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出CH=AF，根據(jù)勾股定理求出AF即可．

∵正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC＝1，CE＝7，

∴AB＝BC＝1，CE＝EF＝7，∠E＝90°，

延長AD交EF于M，連接AC、CF，

則AM＝BC+CE＝1+7＝8，FM＝EF﹣AB＝7﹣1＝6，∠AMF＝90°，

∵四邊形ABCD和四邊形GCEF是正方形，

∴∠ACD＝∠GCF＝45°，

∴∠ACF＝90°，

∵H為AF的中點(diǎn)，

∴CH＝AF，

在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF＝＝＝10，

∴CH＝5，

故答案為：10，5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，，垂足分別為、，，試說明．

將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)

解：∵，(_______________)，

∴______(______________________)，

∴_________(____________________)

又∵(已知)，

∴________(_____________________)，

∴_______(_____________________)，

∴(_____________________)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“單詞的記憶效率”是指復(fù)習(xí)一定量的單詞，一周后能正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的比值.右圖描述了某次單詞復(fù)習(xí)中四位同學(xué)的單詞記憶效率與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的情況，則這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)最多的是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副三角板的兩塊三角板的三個(gè)角度數(shù)分別為90°、60°、30°和90°、45°、45°，我們可以用三角板的角拼出一些特殊度數(shù)的角．

（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，則∠BAD的度數(shù)是　 　°．

（2）小明用兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數(shù)是　 　°．

（3）小明想畫出圖2拼出的∠PMN的角平分線，請(qǐng)你只用一副三角板在圖3中幫小明完成畫圖．（不寫畫法，保留畫圖痕跡，標(biāo)出必要的度數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個(gè)點(diǎn)甲與乙，開始時(shí)甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時(shí)針同時(shí)出發(fā)，甲的速度為每秒1 cm，乙的速度為每秒5 cm，已知正方形軌道ABCD的邊長為2 cm，則乙在第2 020次追上甲時(shí)的位置在（　�。�

A.AB上B.BC上

C.CD上D.AD上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A(1，1)，B(3，1)，規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，則一次變換后頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為____，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2 017次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：

（1）以下是小剛的解答過程，請(qǐng)你將解答過程補(bǔ)充完整：

解：如圖2，因?yàn)?/span>，平分，

所以____________（角平分線的定義）.

因?yàn)?/span>，

所以______.

（2）小戴說：“我覺得這道題有兩種情況，小剛考慮的是在內(nèi)部的情況，事實(shí)上，還可能在的內(nèi)部”.根據(jù)小戴的想法，請(qǐng)你在圖1中畫出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并直接寫出的度數(shù)：______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市水費(fèi)實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià).每戶每月用水量不超過25噸，收

費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時(shí)，其中前25噸還是每噸a元，超出的部

分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸b元．下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費(fèi)情況.根據(jù)表格提供的數(shù)

據(jù)，回答：

月份

一

二

三

四

用水量（噸）

16

18

30

35

水費(fèi)（元）

32

36

65

80

（1）a=________；b=________；

（2）若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費(fèi)　 　元；

（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)碼產(chǎn)品專賣店的一塊攝像機(jī)支架如圖所示，將該支架打開立于地面MN上，主桿AC與地面垂直，調(diào)節(jié)支架使得腳架BE與主桿AC的夾角∠CBE=45°，這時(shí)支架CD與主桿AC的夾角∠BCD恰好等于60°，若主桿最高點(diǎn)A到調(diào)節(jié)旋鈕B的距離為40cm．支架CD的長度為30cm，旋轉(zhuǎn)鈕D是腳架BE的中點(diǎn)，求腳架BE的長度和支架最高點(diǎn)A到地面的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

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