Question

如圖所示，在△ABC中，∠A=40°，BD是角平分線(xiàn)，CE⊥AB于E，∠BDC=70°，BD，CE交于點(diǎn)F，求∠BFC和∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠ABD=∠BDC-∠A．利用角平分線(xiàn)的定義得到∠ABC，利用三角形的內(nèi)角和得出∠ACB；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠BFC=∠ABD+∠BEF．

解答：解：∵∠A=40°，∠BDC=70°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=30°，
∵BD是角平分線(xiàn)，
∴∠ABC=60°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=80°，
∵CE⊥AB于E，∠ABD=30°，
∴∠BFC=∠ABD+∠BEF=120°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了三角形外角的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的性質(zhì)．