Question

【題目】據(jù)第四次全國(guó)經(jīng)濟(jì)普查的數(shù)據(jù)表明，中國(guó)經(jīng)濟(jì)已經(jīng)開(kāi)始由高速增長(zhǎng)轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展，供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革初見(jiàn)成效．各地產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)管部門也嚴(yán)抓質(zhì)量，整頓生產(chǎn)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)更好發(fā)展．某質(zhì)量監(jiān)管部門對(duì)甲、乙兩家工廠生產(chǎn)的同種產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，分別隨機(jī)抽取50件產(chǎn)品，并對(duì)產(chǎn)品的某項(xiàng)關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)做檢測(cè)，獲得質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值，對(duì)數(shù)據(jù)整理分析的部分信息如下：

（1）甲、乙兩工廠的樣本數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表如下：

工廠	類別						合計(jì)
甲工廠	頻數(shù)	0			10	3	50
	頻率	0.00	0.24			0.06	1.00
乙工廠	頻數(shù)	3	15	13	18	span>1	50
	頻率	0.06	0.30	0.26	0.36	0.02	1.00

其中，乙工廠樣品質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)分別是：

100， 98， 98， 99， 102， 97， 95， 101， 98， 100， 98， 102， 104

（2）兩工廠樣本數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲工廠	97.3	99.5	96	78.3
乙工廠	97.3		107	135.4

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）表格中， ， ， ；

（2）已知質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值在內(nèi)，屬于合格產(chǎn)品．若乙工廠某批次產(chǎn)品共1萬(wàn)件，估計(jì)該批產(chǎn)品中不合格的有多少件？

（3）若質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值為100時(shí)為優(yōu)秀，偏離100越小，產(chǎn)品質(zhì)量越高．現(xiàn)有一家公司需大量采購(gòu)該種產(chǎn)品，根據(jù)題目給定的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇哪家工廠的產(chǎn)品更好？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）25， 0.20， 99.5；（2）大約有800件不合適；（3）選擇甲工廠的產(chǎn)品，因?yàn)樵谫|(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)中，甲工廠高質(zhì)量件數(shù)多于乙工廠的，說(shuō)明甲工廠產(chǎn)品質(zhì)量更高，樣品質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值的平均數(shù)相同時(shí)，甲的方差更小，說(shuō)明產(chǎn)品質(zhì)量更穩(wěn)定

【解析】

（1）利用頻數(shù)=總數(shù)×頻率，就可求出a，b的值，利用中位數(shù)的計(jì)算方法可求出c的值；

（2）利用總件數(shù)×不合格率，列式計(jì)算可求解；

（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可得答案.

（1）由表可知，甲工廠樣品質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值在范圍內(nèi)的頻數(shù)為50×0.24=12，

則；；

乙工廠樣品質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)按從小到大排列為：

95，97，98，98， 98，98，99，100，100，101，102，102，104，

則乙工廠的中位數(shù)為第25和26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

∴；

（2）乙工廠抽樣的樣品中不合格的占，

（件），

答：大約有800件不合格；

（3）選擇甲工廠的產(chǎn)品，因?yàn)樵谫|(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)中，甲工廠高質(zhì)量件數(shù)多于乙工廠的，說(shuō)明甲工廠產(chǎn)品質(zhì)量更高，樣品質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值的平均數(shù)相同時(shí)，甲的方差更小，說(shuō)明產(chǎn)品質(zhì)量更穩(wěn)定．